Question

10．G=4000N的重物與斜面平行的拉力F的作用下，勻速由底端運(yùn)動(dòng)到頂端，斜面長(zhǎng)S=5m，高h(yuǎn)=2m，斜面的機(jī)械效率為80%，求：
（1）拉力所做的有用功是多少？
（2）拉力所做的總功是多少？
（3）拉力F是多少？
（4）斜面對(duì)物體的摩擦力為多大？

Answer 1

分析 （1）已知重物的重力和高，利用W=Gh可求得有用功；
（2）已知斜面的機(jī)械效率，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$可求得總功．
（3）根據(jù)求得的總功，利用W=Fs可求得拉力F；
（4）總功減去有用功即為額外功，然后可求得斜面對(duì)物體的摩擦力．

解答 解：（1）拉力所做的有用功W_有用=Gh=4000N×2m=8×10³J；
（2）已知η=80%，W_有用=8×10³J；
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%可得，拉力所做的總功W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{8×1{0}^{3}J}{80%}$=1×10⁴J；
（3）由W_總=Fs可得：
F=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{s}$=$\frac{1×1{0}^{4}J}{5m}$=2000N，
（4）W_額=W_總-W_有用=1×10⁴J-8×10³J=2×10³J；
摩擦力f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{2×1{0}^{3}J}{5m}$=400N．
答：（1）拉力所做的有用功是8×10³J；
（2）拉力所做的總功是1×10⁴J；
（3）拉力F是2000N，
（4）斜面對(duì)物體的摩擦力為400N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查在斜面上的有用功、總功和額外功，以及機(jī)械效率公式變形的計(jì)算，關(guān)鍵是公式的靈活運(yùn)用．