Question

5．如圖所示，小明用一均勻杠桿OB將重為12N的貨物勻速提升0.1m，已知AB長(zhǎng)1m，AO長(zhǎng)0.2m，小明所用拉力方向始終豎直向上，大小為3N．
（1）求小明做的有用功；
（2）求杠桿的機(jī)械效率；
（3）若杠桿的重心位于杠桿OB的中點(diǎn)，且不計(jì)轉(zhuǎn)軸O處的摩擦，求杠桿的自重．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W_有用=Gh求出有用功；
（2）根據(jù)圖中信息，求出拉力移動(dòng)距離，根據(jù)W_總=Fs求出總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求出機(jī)械效率；
（3）在提升物體的過程中，克服杠桿的重力做的功是額外功，根據(jù)W_額=Gh求出杠桿的重力．

解答 解：（1）有用功：W_有用=Gh=12N×0.1m=1.2J；
（2）由圖可知，拉力移動(dòng)距離：s=$\frac{OB}{OA}$×h=$\frac{1m+0.2m}{0.2m}$×0.1m=0.6m，
總功W_總=Fs=3N×0.6m=1.8J，
杠桿的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1.2J}{1.8J}$×100%≈66.7%；
（3）若不計(jì)摩擦力，則只克服杠桿的重力做的額外功
W_額=W_總-W_有用=1.8J-1.2J=0.6J，
杠桿重心上升的高度為h′=$\frac{\frac{1}{2}OB}{OA}$×h=$\frac{\frac{1}{2}×1.2m}{0.2m}$×0.1m=0.3m；
由于W_額=Gh′
因此杠桿的重力G_杠桿=$\frac{{W}_{額}}{h′}$=$\frac{0.6J}{0.3m}$=2N．
答：（1）小明做的有用功1.2J；
（2）杠桿的機(jī)械效率66.7%；
（3）若杠桿的重心位于杠桿OB的中點(diǎn)，且不計(jì)轉(zhuǎn)軸O處的摩擦，杠桿的自重2N．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)有用功、總功、機(jī)械效率、額外功計(jì)算公式的理解和掌握，綜合性較強(qiáng)，但題目比較簡(jiǎn)單．