Question

2．如圖，用測力計測一長桿受到的重力，測力計的量程略小于桿重，不能直接測量，物理興趣小組的同學(xué)通過思考提出了一種方案，用測力計將長桿一端A微微抬離地面（測力計保持豎直向上），記下實數(shù)是F₁，同理，用測力計將長桿的另一端B微微抬離地面，記下測力計示數(shù)是F₂，則（F₁+F₂）就是長桿的重力．他們的設(shè)想對嗎？請你加以證明．

Answer 1

分析 用彈簧測力計豎直向上拉起細端時，粗端是支點，動力是F₁，阻力是G；用彈簧測力計豎直向上拉起粗端時，細端是支點，動力是F₂，阻力是G．根據(jù)杠桿的平衡條件，分別列出兩個等式，解方程組可求得重力G．

解答 證明：用彈簧測力計豎直向上拉起細端時，如圖所示，

由杠桿平衡條件得：F₁（L₁+L₂）=GL₁
用彈簧測力計豎直向上拉起粗端時，如圖所示，

由杠桿平衡條件得：F₂（L₁+L₂）=GL₂
將兩式的左右分別相加可得：
F₁（L₁+L₂）+F₂（L₁+L₂）=GL₁+GL₂
（F₁+F₂）（L₁+L₂）=G（L₁+L₂）
解得：G=F₁+F₂．

點評 本題考查了學(xué)生對杠桿平衡條件的掌握和運用，確定兩種情況下的動力臂和阻力臂是本題的關(guān)鍵．