Question

14．在彈簧測力計下方懸掛一個物體，當物體靜止時，彈簧測力計的示數如圖甲所示，現用一根細線把該物體固定在水中，如圖乙所示，當該物體靜止時，細線對物體的拉力為4N．（ρ_水=1×10³kg/m³）求：
（1）物體的質量m
（2）物體浸沒在水中受到的浮力F_浮
（3）物體的密度ρ

Answer 1

分析 （1）彈簧測力計在空中靜止時的示數即為物體的重力，根據G=mg求出其質量；
（2）圖乙中物體處于靜止狀態(tài)，受到數值向上的浮力、豎直向下的重力和繩子的拉力處于平衡力，根據平衡力的條件求出受到的浮力；
（3）根據阿基米德原理求出物體排開水的體積即為物體的體積，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度．

解答 解：（1）由彈簧測力計在空中靜止時的示數可知，物體的重力G=6N，
由G=mg可得，物體質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg；
（2）圖乙中物體處于靜止狀態(tài)，受到數值向上的浮力、豎直向下的重力和繩子的拉力處于平衡力，
由平衡力的條件可得，物體受到的浮力：
F_浮=G+F=6N+4N=10N；
（3）因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，物體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10^-3m³，
則物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³．
答：（1）物體的質量為0.6kg；
（2）物體浸沒在水中受到的浮力為10N；
（3）物體的密度為0.6×10³kg/m³．

點評 本題考查了重力公式和平衡力的條件、阿基米德原理、密度公式的應用，關鍵是知道物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等．