Question

5．如圖（1）中木塊A重為6N，在水中漂浮且$\frac{2}{5}$體積露出，則A的密度為0.6g/cm³．A露出液面的體積為400cm³，若在圖（2）中用細線拉住A能使木塊A浸沒，則細線上的拉力T=4N．若用如圖（3）的方式將物體A完全浸沒，實心鐵球C的重力為4.6N．若在圖（4）中施加豎直向上的拉力F₂后，容器底部受到液體的壓力變化了1N，則F₂=1N，物體A露出的體積變?yōu)?00cm³．（g=10N/kg，ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據木塊漂浮時F_浮=G_木，由阿基米德原理公式和重力公式計算木塊A的密度；
（2）先計算木塊A的體積，再計算其露出水面的體積；
（3）細線拉住A能使木塊A浸沒，A受力平衡，由此計算拉力T；
（4）鐵塊與A恰好浸沒，受力平衡，由此計算C的重力；
（5）分析容器底兩種情況下受到壓力情況，由壓力變化了1N計算出F₂的大��；分析此時A受力情況計算出其露出的體積．

解答 解：
（1）由圖（1）可知，木塊A漂浮在水面，由漂浮條件知F_浮=G_木，
由阿基米德原理公式和重力公式則有：ρ_水gV_排=ρ_木gV_A，
所以ρ_木=$\frac{{V}_{排}}{{V}_{A}}$•ρ_水=$\frac{（1-\frac{2}{5}）{V}_{A}}{{V}_{A}}$•ρ_水=0.6ρ_水=0.6g/cm³；
（2）重力公式可得木塊質量：m_A=$\frac{{G}_{A}}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg=600g，
由密度公式可得：
V_A露=$\frac{2}{5}$V_A=$\frac{2}{5}$×$\frac{{m}_{A}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{2}{5}$×$\frac{600g}{0.6g/c{m}^{3}}$=400cm³；
（3）用細線拉住A能使木塊A浸沒時，A受到的力是平衡的，
即F_浮′=G_A+T，
所以：T=F_浮′-G_A=ρ_水gV_A-ρ_水gV_排=ρ_水g（V_A-V_排）=ρ_水gV_露
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×400×10^-6m³
=4N；
（4）由圖，A和C恰好浸沒中水中，所以G_A+G_C=F_浮′+F_浮C，
G_C-F_浮C=F_浮′-G_A，
G_C-ρ_水g•$\frac{{G}_{C}}{{ρ}_{鐵}g}$=（G_A+T）-G_A，=T
G_C（1-$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{鐵}}$）=T，
所以G_C（1-$\frac{1.0g/c{m}^{3}}{7.9g/c{m}^{3}}$）=4N，解得：G_C≈4.6N；
（5）木浮在水中時，容器底受到的壓力：F=G_水+G_A，
施加豎直向上的拉力F₂后，容器底受到的壓力：F′=G_水+G_A-F₂，
所以△F=F₂=1N，
受到拉力時，木塊受到平衡力，則：F₂+F_浮″=G_A，
F_浮″=G_A-F₂，
ρ_水gV_排″=G_A-F₂，
即：1.0×10³kg/m³×10N/kg×V_排″=6N-1N，
解得：V_排″=5×10^-4m³=500cm³，
物體A露出的體積變?yōu)椋篤_露″=V_A-V_排″=$\frac{600g}{0.6g/c{m}^{3}}$-500cm³=500cm³．
故答案為：0.6；400；4；4.6；1；500．

點評 本題考查了密度、重力、阿基米德原理公式、浮沉條件等的應用，涉及知識點多，綜合性強，關鍵是靈活運用公式，正確分析各種狀態(tài)下物體的受力情況．