Question

4．一隊伍以v₁=2m/s的速度勻速前進，隊伍長l=3200m．通訊員騎摩托車以v₂=18m/s速度從隊尾向隊首傳遞命令，到達隊首后立即掉頭以原來的速度返回隊尾，求通訊員往返一次的時間是多少？

Answer 1

分析 ①通訊員從隊尾跑到隊首，通訊員和隊伍同向運動，通訊員的運動速度是兩者之差，通訊員要通過隊伍的長度，知道通訊員的相對速度和運動的長度，求出通訊員從隊尾到隊首的時間．
②通訊員從隊首跑到隊尾，通訊員和隊伍相向運動，通訊員的運動速度是兩者之和，通訊員要通過隊伍的長度，知道通訊員的相對速度和運動的長度，求出通訊員從隊首到隊尾的時間．

解答 解：通訊員從隊尾到隊首的速度為：
v=v_通-v_隊=18m/s-2m/s=16m/s，
因為v=$\frac{s}{t}$，
所以通訊員從隊尾到隊首的時間：
t=$\frac{s}{t}$=$\frac{3200m}{16m/s}$=200s．
通訊員從隊首到隊尾的速度為：
v′=v_通+v_隊=18m/s+2m/s=20m/s，
所以通訊員從隊首到隊尾的時間：t′=$\frac{s}{{v}^{′}}$=$\frac{3200m}{20m/s}$=160s．
所以通訊員往返一次的時間：
t_總=t+t′=200s+160s=360s．
答：通訊員往返一次用了360s

點評 隊伍和通訊員同向運動時，通訊員相對于隊伍的速度是兩者速度的差，相向運動時，通訊員相對于隊伍的速度是兩者速度的和，這是解決本題的關(guān)鍵．