Question

17．一電源和小燈泡和滑動變阻器串聯(lián)（電路圖未給出），改變滑動變阻器劃片P的位置，電路的總功率和小燈泡的功率隨電流變化如圖，OBC為一拋物線，若A，B的橫坐標為1A．
（1）電源總功率變化的圖線為OAC
（2）求電源電壓．
（3）如果B點縱坐標為1，此時滑動變阻器連入電路的阻值是多少．
（4）滑動變阻器阻值為多少時，變阻器功率最大，最大值是多少（不用寫推導(dǎo)過程，直接寫出答案）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)功率公式P=UI分析圖示圖象，然后答題．
（2）根據(jù)圖示圖象求出功率與對應(yīng)的電流值，然后由P=UI求出電源電壓．
（3）應(yīng)用串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出滑動變阻器阻值．
（4）根據(jù)串聯(lián)電路特點求出最大功率，然后求出滑動變阻器阻值．

解答 解：（1）電源電壓U不變，由P=UI可知，電源總功率P與I成正比，
由圖示圖象可知，OAC是電源總功率變化的圖線．
（2）由圖示圖象可知，電源功率P=9W時，電路電流I=3A，
由P=UI可知，電源電壓：U=$\frac{P}{I}$=$\frac{9W}{3A}$=3V；
此時，P=P_L=9W，U_L=U=3V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，燈泡電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{9W}$=1Ω；
（3）I=1A時，電源總功率：P_電源=UI=3V×1A=3W，
此時，燈泡功率：P_L′=I²R_L=（1A）²×1Ω=1W，
滑動變阻器功率：P_滑=P_電源-P_L′=3W-1W=2W，
由P=I²R可知，滑動變阻器接入電路的阻值：
R_滑=$\frac{{P}_{滑}}{{I}^{2}}$=$\frac{2W}{（1A）^{2}}$=2Ω；
（4）當R_滑=R_L=1Ω時，滑動變阻器功率最大，
最大功率：P=I²R=（$\frac{U}{R+{R}_{L}}$）²R=（$\frac{3V}{1Ω+1Ω}$）²×1Ω=2.25W；
答：（1）電源總功率變化的圖線為OAC．
（2）電源電壓為3V．
（3）如果B點縱坐標為1，此時滑動變阻器連入電路的阻值是2歐姆．
（4）滑動變阻器阻值為1歐姆時，變阻器功率最大，最大值是2.25W．

點評 本題是一道電學(xué)綜合題，難度較大，根據(jù)圖示圖象獲取所需信息，應(yīng)用電功率公式、串聯(lián)電路特點與歐姆定律即可正確解題．