Question

3．密度是0.6×10³kg/m³的木材，體積是1m³，求：
（1）當木材完全浸沒在水中時的重力和浮力F₁；
（2）當木材漂浮在水面上時，木塊受到的浮力F₂；木塊露出水面的體積．

Answer 1

分析 （1）知道木塊的密度和體積，根據(jù)密度公式求出木塊的質量，再根據(jù)G=mg求出重力；木材完全浸沒在水中時排開水的體積等于其自身體積，利用F_浮=ρ_水gV_排計算浮力F₁；
（2）物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，據(jù)此求出木塊受到的浮力F₂；
根據(jù)阿基米德原理求出木塊排開水的體積即為浸入水的體積，總體積減去浸入水的體積即為露出水面的體積．

解答 解：（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，木塊的質量：
m=ρV=0.6×10³kg/m³×1m³=600kg，
木塊受到的重力：
G=mg=600kg×10N/kg=6000N；
由題意知，V_排=V=1m³，
浮力F₁═ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1m³=10000N；
（2）木塊漂浮在水面上，木塊受到的浮力為：
F₂=G=6000N；
根據(jù)F_浮=ρgV_排可得，木塊排開水的體積為：
${V}_{排}^{′}$=$\frac{{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6000N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.6m³，
木塊露出水面的體積為：
V_露=V-${V}_{排}^{′}$=1m³-0.6m³=0.4m³．
答：（1）當木材完全浸沒在水中時的重力為6000N；浮力F₁為10000N；
（2）當木材漂浮在水面上時，木塊受到的浮力F₂為6000N；木塊露出水面的體積為0.4m³．

點評 此題考查重力、密度、浮力公式的應用，物體漂浮條件，是一道綜合性較強的題目，但總體難度不大，掌握基礎知識即可正確解題．