Question

11．如圖所示，R₂=R₃=20Ω，當(dāng)S₁和S₂都斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為0.4A，電壓變的示數(shù)為4V，求：
（1）R₁的阻值和電源電壓；
（2）S₁和S₂都閉合時(shí)，通電5min電路消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁和S₂都斷開時(shí)，R₁與R₃串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）S₁和S₂都閉合時(shí)，R₂與R₃并聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出通電5min電路消耗的電能．

解答 解：（1）當(dāng)S₁和S₂都斷開時(shí)，R₁與R₃串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I（R₁+R₃）=0.4A×（10Ω+20Ω）=12V；
（2）S₁和S₂都閉合時(shí)，R₂與R₃并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{20Ω×20Ω}{20Ω+20Ω}$=10Ω，
通電5min電路消耗的電能：
W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（12V）^{2}}{10Ω}$×5×60s=4320J．
答：（1）R₁的阻值為10Ω，電源的電壓為12V；
（2）S₁和S₂都閉合時(shí)，通電5min電路消耗的電能是4320J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的判斷．