Question

（2010?肥城市模擬）2010年4月14日晨青海省玉樹藏族自治州玉樹縣發(fā)生兩次地震，最高震為7.1級，震后部隊和各方力量立即開展了緊急救援．在救援過程中，救援工作者利用圖甲示的起重機械吊起坍塌的混凝土結(jié)構(gòu)的吊板．圖乙所示是這種起重機吊臂上的滑輪組，假設(shè)它在50s內(nèi)將重為2.1×10⁴N的吊板勻速提高10m．已知拉力F為10⁴N．則這個過程中：
（1）拉力F做了多少功？拉力F的功率多大？
（2）滑輪組的機械效率多大？

Answer 1

分析：（1）由圖可知繩子的有效股數(shù)為3，根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，根據(jù)W=Fs求出拉力F做的功（總功），根據(jù)P=

W

t

求出拉力F的功率；
（2）根據(jù)W=Gh求出有用功，根據(jù)η=

W有用

W總

×100%求出滑輪組的機械效率．

解答：解：（1）承擔(dān)總重的繩子有3股，當(dāng)?shù)舭迳仙?0m時，
拉力通過的距離：
S=3h=3×10m=30m；
①拉力做的功：
W_總=FS=10⁴N×30m=3×10⁵J；
②拉力的功率：
P=

W總

t

=

3×105J

50s

=6×10³W；
（2）滑輪組的有用功：
W_有用=Gh′=2.1×10⁴N×10m=2.1×10⁵J；
滑輪組的機械效：
η=

W有用

W總

×100%=

2.1×105J

3×105J

×100%=70%．
答：（1）拉力F做了3×10⁵J功，拉力F的功率6×10³W；
（2）滑輪組的機械效率為70%．

點評：本題考查了功、功率、機械效率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運用以及滑輪組繩子有效股數(shù)的判斷．