Question

10．如圖所示的電路中，電源電壓保持15V不變，電阻R₁的阻值為20Ω．當斷開開關(guān)S₁和S₃，閉合開關(guān)S₂時，電流表的示數(shù)為0.50A．求：
（1）加在電阻R₁兩端的電壓．
（2）電阻R₂的阻值．
（3）當斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S₁、S₃時，電流表的示數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)電路圖可知，當斷開開關(guān)S₁和S₃，閉合開關(guān)S₂時，R₁、R₂串聯(lián)，電流表測量電路電流；
（1）根據(jù)歐姆定律的變形公式求出電阻R₁兩端的電壓．
（2）根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律以及歐姆定律求出電阻R₂的阻值．
（3）當斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S₁、S₃時，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測量干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路電流規(guī)律以及歐姆定律求出電流表的示數(shù)．

解答 解：
（1）（2）根據(jù)電路圖可知，當斷開開關(guān)S₁和S₃，閉合開關(guān)S₂時，R₁、R₂串聯(lián)，電流表測量電路電流；
由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻R₁兩端的電壓：U₁=IR₁=0.5A×20Ω=10V；
由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻R₂的阻值：R₂=$\frac{U-{U}_{1}}{I}$=$\frac{15V-10V}{0.5A}$=10Ω；
（3）當斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S₁、S₃時，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測量干路電流，電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{15V}{20Ω}$+$\frac{15V}{10Ω}$=2.25A．
答：（1）加載在電阻R₁兩端的電壓為10V．
（2）電阻R₂的阻值為10Ω．
（3）當斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S₁、S₃時，電流表的示數(shù)為2.25A．

點評 本題考查了求電壓、電阻阻值、電流問題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)是正確解題的前提，熟練掌握串并聯(lián)電路的特點、歐姆定律是正確解題的關(guān)鍵．