Question

4．黑夜里尋找開關(guān)很不方便，為此小明設(shè)計了如圖所示的電路，其中照明燈和指示燈分別標(biāo)有“220V 100W”和“200V 1W”的字樣．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)S接a時，照明燈L₁滅、指示燈L₂亮．這樣就很容易尋找到開關(guān)的位置．而且當(dāng)單刀雙擲開關(guān)S接b時，照明燈L₁亮、指示燈L₂滅，從而避免指示燈無故浪費電現(xiàn)象的發(fā)生．試求：
（1）1度電可供照明燈正常工作多長時間？
（2）若指示L₂正常工作時，電阻R消耗的電功率是多少？
（3）若照明燈L₁的實際功率只有81W，則家庭電路的實際電壓是多少？

Answer 1

分析 （1）照明燈正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出1度電可供照明燈正常工作時的時間；
（2）指示L₂正常工作時，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，利用P=UI求出電阻R消耗的電功率；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出照明燈的電阻，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出家庭電路的實際電壓．

解答 解：（1）照明燈正常工作時的功率P₁=100W=0.1kW，
由P=$\frac{W}{t}$可得，W=1度=1kW•h可供照明燈正常發(fā)光的時間：
t=$\frac{W}{{P}_{1}}$=$\frac{1kW•h}{0.1kW}$=10h；
（2）開關(guān)S接a時，L₂與R串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且指示L₂正常工作，
所以，電阻R兩端的電壓：
U_R=U-U₂=220V-200V=20V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{1W}{200V}$=$\frac{1}{200}$A，
電阻R消耗的電功率：
P_R=U_RI=20V×$\frac{1}{200}$A=0.1W；
（3）照明燈的電阻：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
照明燈L₁的實際功率只有81W時，家庭電路的實際電壓：
U_實=$\sqrt{{P}_{實}{R}_{1}}$=$\sqrt{81W×484Ω}$=198V．
答：（1）1度電可供照明燈正常工作10h；
（2）若指示L₂正常工作時，電阻R消耗的電功率是0.1W；
（3）若照明燈L₁的實際功率只有81W，則家庭電路的實際電壓是198V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和電功率公式、電功公式的靈活應(yīng)用，要注意用電器正常工作時的功率和額定功率相等．