Question

5．2014年4月，為尋找失聯(lián)的MH370航班，啟用了“藍(lán)鰭金槍魚-21”（簡稱“金槍魚”）自主水下航行器進(jìn)行深海搜尋．“金槍魚”外形與潛艇相似（如圖甲所示），相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)為：體積1m³、質(zhì)量750kg，最大潛水深度4500m，最大航速7.4km/h（不考慮海水密度變化，密度ρ取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．假設(shè)“金槍魚”上有面積為20cm²的探測窗口，當(dāng)它在海面下3000m時(shí)，求：
（1）該探測窗口承受海水的壓強(qiáng)；
（2）該探測窗口承受海水的壓力；
（3）“金槍魚”搜尋任務(wù)結(jié)束后，變?yōu)樽灾貢r(shí)恰能靜止漂浮在海面上，此時(shí)露出海面體積為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)p=ρgh求出航行器位于海水中3000m深度處的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)F=pS求出探測窗承受海水的壓力；
（3）處于漂浮狀態(tài)的物體露出液面的體積等于總體積與浸在液面下的體積之差．

解答 解：
（1）海面下3000m處的壓強(qiáng)為：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3000m=3×10⁷Pa；
（2）探測窗口承受海水的壓力：
由p=$\frac{F}{S}$得，
探測窗口承受海水的壓力F=pS=3×10⁷Pa×20×10^-4m²=6×10⁴N；
（3）由于“金槍魚”搜尋任務(wù)完成后，靜止漂浮在海面上，所以有
F_浮=G_物 又由F_浮=ρV_排g，G=mg，得ρV_排g=mg，
V_排=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{750kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.75m³；
露出海面體積為：V_露=V-V_排=1m³-0.75m³=0.25m³．
答：
（1）該探測窗口承受海水的壓強(qiáng)為3×10⁷Pa；
（2）該探測窗口承受海水的壓力為6×10⁴N；
（3）“金槍魚”搜尋任務(wù)結(jié)束后，變?yōu)樽灾貢r(shí)恰能靜止漂浮在海面上，此時(shí)露出海面體積為0.25m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度、壓強(qiáng)、壓力、浮力公式的運(yùn)用，用好相應(yīng)的公式及其變形式是關(guān)鍵，計(jì)算過程要注意單位的換算．