Question

15．甲、乙兩位同學一起去登山，登到山頂時，甲同學用20min，乙同學用25min，甲的體重是乙的1.5倍，則甲、乙的登山功率之比為15：8．

Answer 1

分析 要求兩同學的登山功率之比，需要知道他們兩人的做功之比和做功時間之比，然后利用功率公式P=$\frac{W}{t}$將做功之比與做功時間之比綜合起來，得出功率之比．

解答 解：甲、乙兩同學登山，是克服重力在做功．所以他們做功的計算式是：W=Gh，
因為甲、乙兩同學都登到山頂，h相同，甲的體重是乙的1.5倍，則甲、乙兩同學體重之比$\frac{{G}_{甲}}{{G}_{乙}}$=$\frac{1.5}{1}$=3：2，
即W_甲：W_乙=3：2，甲、乙兩同學所用的時間之比$\frac{{t}_{甲}}{{t}_{乙}}$=$\frac{20min}{25min}$=$\frac{4}{5}$，即t_甲：t_乙=4：5，
則$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}$×$\frac{{t}_{乙}}{{W}_{乙}}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{5}{4}$=$\frac{15}{8}$．
故答案為：15：8．

點評 本題考查了功率公式的運用，是一道求比的題，此類題一般的處理方法是：把要求比的物理量的表達式寫出來，然后進行數(shù)學運算即可．