Question

【題目】某學(xué)習(xí)小組想測量一塊形狀不規(guī)則的小礦石的密度，他們手邊只有以下器材：天平一臺(tái)(但沒有砝碼)，兩個(gè)質(zhì)量相近的燒杯，量簡(其內(nèi)徑略小于礦石塊的尺寸，無法將小礦石塊直接放入其中)，細(xì)線，滴管和足量的水(已知水的密度為ρ水)。請(qǐng)你利用上述器材幫助他們寫出實(shí)驗(yàn)步驟，并寫出小礦石密度的表達(dá)式。(提示：本題要求燒杯不可當(dāng)作溢水杯使用)

實(shí)驗(yàn)步驟：

礦石密度的表達(dá)式：

Answer 1

【答案】見解析所示

【解析】解答：實(shí)驗(yàn)步驟： (1)將兩個(gè)燒杯分別放入天平的兩個(gè)托盤上,各注入適量的水(水能夠浸沒石塊)，使天平平衡。(2)向量筒中加入適量的水,記下體積V1.，(3)手提細(xì)線吊住礦石塊，將它浸沒在左盤的燒杯中，且不與燒杯接觸，用滴管將量筒中的水滴入右盤的燒杯中，直到天平平衡。(4)記下此時(shí)量筒中剩余水的體積V2.由題意知,礦石排開水的體積V＝V1V2，礦石放在水中，礦石漂浮在水面上，由阿基米德原理可知,礦石的重力G＝F浮＝G排＝ρ水gV排＝ρ水g(V1V2)，由G＝mg得,礦石的質(zhì)量：m＝ρ水(V1V2)，(5)松開細(xì)線讓礦石塊沉入杯底，再用滴管將量筒中的水滴入右盤的燒杯中，直到天平平衡。(6)記下量筒中最后剩余水的體積V3.礦石完全浸沒在水中時(shí)排開水的體積等于礦石的體積,由題意可知,礦石完全浸沒在水中時(shí),礦石排開水的體積為：V′排＝V2V3,即礦石體積V＝V2V3；

礦石密度的表達(dá)式：ρ＝