Question

16．甲、乙、丙所示的是一種電熱水器的銘牌，剖面結(jié)構(gòu)示意圖和內(nèi)部簡單電路圖，R₁、R₂均為電熱絲．

求：（1）當(dāng)該熱水器裝滿20℃的水時，1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把水燒開，需要吸收多少熱量？[C_水=4.2×10³J（kg•℃）]
（2）裝滿水時出水口與容器底相距5cm，則出水口受到水的壓強多大？（π≈3，g取10N/kg）
（3）電熱水器中R₁、R₂的阻值各多大？

Answer 1

分析 （1）在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點是100℃，根據(jù)密度公式求出滿箱時水的質(zhì)量，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）液體產(chǎn)生的壓強與液體的密度和深度有關(guān)，大小計算公式：p=ρgh；
（3）兩開關(guān)同時閉合時，電路為R₁的簡單電路，電熱水器處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；開關(guān)S閉合，溫控開關(guān)斷開時，兩電阻串聯(lián)，電熱水器處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值．

解答 解：（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×15×10^-3m³=15kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×15kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁶J；
（2）容器的內(nèi)徑r=$\frac{1}{2}$×200mm=0.1m
容器底面積S=πr²=3×（0.1m）²=0.03m²
由V=sh得，水的深度h=$\frac{V}{S}$=$\frac{15×1{0}^{-3}{m}^{3}}{0.03{m}^{2}}$=0.5m，
出水口處水產(chǎn)生的壓強：p=ρ_水g（h-h′）=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.5m-0.05m）=4500Pa；
（3）電熱水器加熱狀態(tài)時，電路中為R₁的簡單電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω，
電熱水器處于保溫狀態(tài)時，兩電阻串聯(lián)，
電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
R₂的阻值：R₂=R-R₁=1210Ω-24.2Ω=1185.8Ω；
答：（1）當(dāng)該熱水器裝滿20℃的水時，1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把水燒開，需要吸收熱量5.04×10⁶J；
（2）裝滿水時出水口與容器底相距5cm，則出水口受到水的壓強為4500Pa；
（3）電熱水器中R₁的阻值為24.2Ω；R₂的阻值是1185.8Ω．

點評 本題考查了熱量公式和電功率公式以及串聯(lián)特點即液體壓強的計算公式的靈活運用，明白銘牌參數(shù)的含義和加熱、保溫狀態(tài)時電阻的工作情況是關(guān)鍵．