Question

12．用黏土燒制的紅磚常用來砌墻，已知有一種紅磚（如圖甲所示）長24cm，寬12cm，厚6cm，它的密度約為2.0g/cm³，工人師傅在砌墻過程中用如圖乙所示的獨(dú)輪車搬運(yùn)磚頭，已知車箱和磚頭所受的總重力G為1000N．（g取10N/kg）求：
（1）一塊紅磚的質(zhì)量；
（2）一塊紅磚平放時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)以及紅磚平放與豎放時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)之比；
（3）畫出人手豎直向上施加的動(dòng)力F的力臂；
（4）已知阻力臂為0.3m，動(dòng)力臂為1m，則推車時(shí)，人手豎直向上的動(dòng)力F為多少N？

Answer 1

分析 （1）求出一塊紅磚的體積，又知密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$可求其質(zhì)量；
（2）紅磚不管如何放置，其對(duì)地面的壓力都等于其重力，求出紅磚平放時(shí)與豎放時(shí)與地面的接觸面積，利用p=$\frac{F}{S}$求解壓強(qiáng)，進(jìn)而計(jì)算紅磚平放與豎放時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)之比；
（3）力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的距離．由支點(diǎn)向力的作用線做垂線，垂線段的長度即為力臂．
（4）知道動(dòng)力臂、阻力臂大小、阻力大小，利用杠桿平衡條件求動(dòng)力大小．

解答 解：（1）一塊紅磚的體積V=24cm×12cm×6cm=1728cm³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得一塊紅磚的質(zhì)量：
m=ρV=2.0g/cm³×1728cm³=3456g；
（2）一塊紅磚對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=3.456kg×10N/kg=34.56N，
平放時(shí)的受力面積：
S_平放=24cm×12cm=288cm²=288×10^-4m²，
一塊紅磚平放時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p_平放=$\frac{F}{{S}_{平放}}$=$\frac{34.56N}{288×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10³Pa，
一塊豎放時(shí)的受力面積：
S_豎放=12cm×6cm=72cm²=72×10^-4m²，
一塊紅磚豎放時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p_豎放=$\frac{F}{{S}_{豎放}}$=$\frac{34.56N}{72×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=4.8×10³Pa，
則紅磚平放與豎放時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)之比：
$\frac{{p}_{平放}}{{p}_{豎放}}$=$\frac{1.2×1{0}^{3}Pa}{4.8×1{0}^{3}Pa}$=1：4；
（3）首先反向延長力F的作用線，然后由支點(diǎn)O向F的作用線做垂線，垂線段的長度為F的力臂L，如下圖所示：

（4）由杠桿平衡條件可知：F₁L₁=F₂L₂，
則F₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{1000N×0.3m}{1m}$=300N．
答：（1）一塊紅磚的質(zhì)量為3456g；
（2）一塊紅磚平放時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.2×10³Pa；紅磚平放與豎放時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)之比為1：4；
（3）見解答圖；
（4）人手豎直向上的動(dòng)力F為300N．

點(diǎn)評(píng) 此題考查壓強(qiáng)的大小計(jì)算、重力公式、密度公式的應(yīng)用、力臂的畫法、杠桿平衡條件的應(yīng)用，是一道力學(xué)綜合題，但總體難度不大，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用各種公式．解答過程中應(yīng)注意單位換算．