Question

（2008?房山區(qū)二模）小華家的三層小樓，每層樓高3m．今年春天對樓頂進(jìn)行修理，于是請來一個施工隊，施工隊的師傅在樓頂安裝了如圖所示的滑輪組．工人師傅第一次勻速提升一袋質(zhì)量為50kg的水泥，所用的拉力為F，此時滑輪組的機(jī)械效率為η；第二次勻速提升一卷“SBS”防水材料，所用拉力為F'，此時滑輪組的機(jī)械效率為η'，已知F：F'=1：2，η：η'=4：5．（繩重及摩擦均不計，g取10N/kg）求：
（1）第二次所提升的防水材料的質(zhì)量．
（2）若防水材料以0.2m/s的速度勻速上升，則工人做功的功率是多大．

Answer 1

分析：（1）利用公式η=

W有用

W總

列出等式，求出防水材料的重力，從而求出其質(zhì)量；
（2）因為不考慮繩重及摩擦，根據(jù)公式η=

W有用

W總

=

G

G+G動

求出動滑輪的重力；
因為動滑輪上有三段繩子，進(jìn)一步求出拉力的大小，最后利用公式P=FV求出功率的大�。�

解答：解：（1）第一次提升水泥時 η=

W有用

W總

=

G

nF

  ①；
第二次提升防水材料時    η′=

W ′ 有用

W ′ 總

=

G′

nF′

②；
①②聯(lián)立可得：G′=

η′F′G

ηF

=

5×2×50kg×10N/kg

4×1

=1250N；
m'=

G′

g

=

1250N

10N/kg

=125kg；
答：第二次所提升的防水材料的質(zhì)量為125kg；
（2）因為不考慮繩重及摩擦，所以η=

W有用

W總

=

G

G+G動

；③
η′=

W′有用

W′總

=

G′

G′+G動

④
③④聯(lián)立，代入已知條件可得  G_動=250N；
F^′=

1

3

（G^′+G_動）=

1

3

（1250N+250N）=500N；
p′=F′v_繩=500N×3×0.2m/s=300W．
答：工人做功的功率是300W．

點評：本題考查質(zhì)量、功率的計算，本題的難點是求出動滑輪的重力，關(guān)鍵是各種公式及其變形的靈活運(yùn)用，本題有一定的難度，屬于難題．