Question

20．一只“220V　60W”的白熾燈泡，價(jià)格為2元，壽命為1000h，每天正常工作5h，一年以365天計(jì)算，假設(shè)電價(jià)是0.52元/（kW•h）
（1）求這種白熾燈正常工作時(shí)的電阻．
（2）求這種白熾燈正常工作一年消耗的電能和應(yīng)支付的費(fèi)用．
（3）求這種白熾燈的亮度與“220V 12W”的LED節(jié)能燈相同，如果用LED燈替換這種白熾燈，求節(jié)約電能的百分比．

Answer 1

分析 （1）知道白熾燈的額定電壓和額定功率，利用R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$求正常工作時(shí)的電阻；
（2）利用W=Pt這種白熾燈正常工作一年消耗的電能，知道電價(jià)可求電費(fèi)；
（3）求出用LED燈替換這種白熾燈節(jié)約的電能，知道原來(lái)白熾燈一年消耗電能，可求節(jié)約電能的百分比．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得白熾燈正常工作時(shí)的電阻：
R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{60W}$≈806.7Ω；
（2）一年的工作時(shí)間t=5h×365=1825h，
需要用兩個(gè)白熾燈，費(fèi)用4元，
這種白熾燈正常工作一年消耗的電能：
W=Pt=0.06kW×5h×365=109.5kW•h，
支付費(fèi)用：109.5kW•h×0.52元/（kW•h）+4元=60.94元；
（3）用LED燈替換這種白熾燈節(jié)約的電能：
△W=△Pt=（0.06kW-0.012kW）×5h×365=87.6kW•h，
節(jié)約電能的百分比：
η=$\frac{△W}{W}$×100%=$\frac{87.6kW•h}{109.5kW•h}$×100%=80%．
答：（1）這種白熾燈正常工作時(shí)的電阻為806.7Ω；
（2）這種白熾燈正常工作一年消耗的電能為109.5kW•h，應(yīng)支付的費(fèi)用為60.94元；
（3）如果用LED燈替換這種白熾燈，節(jié)約電能的百分比為80%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電阻、電能、電費(fèi)的計(jì)算，靈活利用電功率的主公式及其推導(dǎo)公式是關(guān)鍵．