Question

5．一個物體質(zhì)量為45kg，取樣品54g，測得體積為6cm³，求：
（1）物體的密度；
（2）該物體的體積；
（3）用24kg的該物體制成一個立方體，已知立方體體積為0.003m³，試通過計算，分析該物體是實心還是空心？

Answer 1

分析 （1）已知樣品的體積和質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出物體的密度；
（2）這個物體的密度和樣品的密度相等，根據(jù)密度公式求出該物體的體積．
（3）已知立方體體積的體積和質(zhì)量，利用密度公式求得其密度，然后可知是否是空心的．

解答 解：（1）樣品的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{54g}{6c{m}^{3}}$=9g/cm³=9×10³kg/m³，
（2）已知這個物體的密度和樣品的密度相等，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
物體的體積V=$\frac{{m}_{總}}{ρ}$=$\frac{45kg}{9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-3m³，
（3）立方體的密度ρ′=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{24kg}{0.003{m}^{3}}$=8×10³kg/m³，
ρ′＜ρ，所以該物體制成的立方體是空心的．
答：（1）物體的密度為9×10³kg/m³；
（2）該物體的體積為5×10^-3m³；
（3）該物體制成一個立方體是空心的．

點評 本題考查了密度的計算，關(guān)鍵是知道這個物體的密度和樣品的密度相等，計算過程要注意單位的換算．