Question

20．如圖所示的電路中，電源電壓U保持不變．若在甲、乙兩處都接入電流表，斷開開關(guān)S，則I_甲：I_乙=2：3．若在甲、乙兩處都接入電壓表，閉合開關(guān)S，則U_甲：U_乙等于（　�。�

• A． 1：1
• B． 3：2
• C． 2：3
• D． 4：9

Answer 1

分析 （1）在甲、乙兩處分別接入電流表，斷開開關(guān)S，兩電阻并聯(lián)在電路中，甲表測的是通過R₂的電流，乙表測的是通過R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩支路電流之比，進(jìn)一步求出兩電阻的阻值之比；
（2）在甲、乙兩處都接入電壓表，閉合開關(guān)S，兩電阻串聯(lián)在電路中，甲表測的是R₁兩端的電壓，乙表測的是R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比．

解答 解：（1）在甲、乙兩處分別接入電流表，斷開開關(guān)S，兩電阻并聯(lián)在電路中，甲表測的是通過R₂的電流，乙表測的是通過R₁的電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{乙}}}{\frac{U}{{I}_{甲}}}$=$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{2}{3}$；
（2）在甲、乙兩處都接入電壓表，閉合開關(guān)S，兩電阻串聯(lián)在電路中，甲表測的是R₁兩端的電壓，乙表測的是R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$．
故選C．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路中電流和電壓的關(guān)系，以及電流表和電壓表的使用，關(guān)鍵是甲、乙是電流表或電壓表時電路串并聯(lián)的辨別．