Question

6．電動自行車可以電動騎車，亦可以腳踏騎行．電動騎車時，蓄電池對車上電動供電，電動機提供動力，張老師利用周末騎著一輛電動自行車，沿著威海公園的水平道路勻速行駛，在30min內，電動車行駛了9km，此時車上電動機的工作電壓為32V，工作電流為4A．
（1）張老師騎車的速度是多快？
（2）電動機的功率多大？
（3）該電動車在這30min內消耗的電能是多少？
（4）若車行駛過程中所受阻力為20N，則這段路程內該車克服阻力所做的功為多少？電能轉化為克服阻力做功的效率多大？

Answer 1

分析 （1）已知電動自行車行駛的路程和時間，根據v=$\frac{s}{t}$求出張老師騎車的速度；
（2）已知工作電壓和電路中的電流，可利用公式P=UI求出電動機消耗的電功率；
（3）求消耗的電能，根據公式W=UIt，可直接求出答案．
（4）根據功的計算公式W=Fs，可直接求出這段路程內該車克服阻力所做的功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求得電能轉化為克服阻力做功的效率．

解答 解：（1）電動車行駛的時間t=30min=30×60s=1800s，通過的路程s=9km=9000m：
張老師騎車的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{9000m}{30×60s}$=5m/s；
（2）電動機的功率：P=UI=32V×4A=128W；
（3）由電能的公式W=Pt，電功率的公式P=UI，W=UIt，
W_總=UIt=32V×4A×1800s=2.304×10⁵J．
（4）因為電動車勻速行駛，F(xiàn)=f，阻力f=20N，
這段路程內該車克服阻力所做的功為：
W_有用=Fs=fs=20N×9000m=1.8×10⁵J；
電能轉化為克服阻力做功的效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1.8×1{0}^{5}J}{2.304×1{0}^{5}J}$×100%=78.125%．
答：（1）張老師騎車的速度是5m/s；
（2）電動機的功率為128W；
（3）該電動車在這30min內消耗的電能是2.304×10⁵J；
（4）若車行駛過程中所受阻力為20N，則這段路程內該車克服阻力所做的功為1.8×10⁵J；電能轉化為克服阻力做功的效率為78.125%．

點評 此題考查了速度、功、功率、電功、效率的計算，是一道綜合性很強題目，但總體難度不大，熟練運用各種公式即可正確解題．計算過程中要注意使用國際單位．