Question

17．如圖是電飯鍋加熱和保溫時的電路示意圖．加熱時的功率為1100瓦，保溫時功率為100W．
（1）用學(xué)過的公式推理說明，電飯鍋處于加熱狀態(tài)時，開關(guān)S是斷開還是閉合？
（2）R₂和R₁電阻為多大？
（3）加熱5min消耗多少電能？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S₁斷開時電路為R₁的簡單電路，閉合時電路為R₁、R₂的并聯(lián)電路，根據(jù)并聯(lián)電路的電阻特點判斷兩種情況下電路中電阻的大小，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷飲水機的狀態(tài)；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁斷開時電路為R₁的簡單電路，處于保溫狀態(tài)，R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$；
因為R₁和R₂是并聯(lián)，則保溫時只有R₁工作，加熱時R₁和R₂同時工作，但R₁的功率不會改變，所以根據(jù)加熱功率和保溫功率即可知道R₂工作時的功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$即可求出R₂的阻值；
（3）利用W=Pt求加熱5min消耗的電能．

解答 解：
（1）由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S₁斷開時電路為R₁的簡單電路；當(dāng)開關(guān)S₁閉合時，R₁、R₂并聯(lián)；
因為R₁和R₂并聯(lián)時總電阻值比任一支路上的電阻都小，
電源電壓相同，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₁和R₂并聯(lián)時電功率大，處于加熱狀態(tài)．
（2）當(dāng)開關(guān)S₁斷開時電路為R₁的簡單電路，處于保溫狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{100W}$=484Ω，
因為R₁和R₂是并聯(lián)，加熱和保溫時R₁的功率都不變?yōu)镻_保溫=100W，
加熱時R₁和R₂同時工作，則P₂=P_加熱-P_保溫=1100W-100W=1000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
（3）加熱5min消耗的電能：
W=Pt=1100W×5×60s=3.3×10⁵J．
答：（1）電飯鍋處于加熱狀態(tài)時，開關(guān)S是閉合的；
（2）R₂和R₁電阻分別為484Ω、48.4Ω；
（3）加熱5min消耗3.3×10⁵J的電能．

點評 本題主要考查了學(xué)生對電路的分析、電能和電功率的計算．要解決此類題目，首先要搞清串并聯(lián)電路的電壓、電阻的關(guān)系，同時要掌握電功率的基本計算公式及推導(dǎo)公式．