Question

19．如圖甲所示電路，電源電壓為6V不變，滑動變阻器滑片P從a端移到b端時，定值電阻R₁兩端的電壓U₁隨滑動變阻器R₂阻值變化的圖象如圖乙所示．

（1）從圖象知：U₁隨R₂的增大而減小（選填“增大”、“不變”或“減小”）．
（2）當(dāng)R₂阻值為10Ω時，電壓表的示數(shù)是多少？
（3）當(dāng)電壓表的示數(shù)為2V時，R₁的阻值是多少？
（4）滑動變阻器的滑片P在b端時，電阻R₁的功率是多少？

Answer 1

分析 由圖甲所示電路圖可知，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測定值電阻R₁兩端電壓．
（1）根據(jù)圖象，U₁隨R₂的增大而減�。�
（2）根據(jù)圖象讀出R₂=10Ω時電壓表的示數(shù)；
（3）由圖甲所示電路可知，滑片在a端時，只有定值電阻接入電路，電壓表測電源兩端電壓，由圖乙所示圖象讀出電源的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出當(dāng)滑動變阻器R₂的阻值為20Ω時滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律分別表示出電流，利用串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律即可求出定值電阻R₁的阻值；
（4）根據(jù)圖象讀出當(dāng)滑動變阻器的滑片P在b端時電壓表的示數(shù)，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出在b端時定值電阻R₁的功率．

解答 解：由圖甲所示電路圖可知，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測定值電阻R₁兩端電壓．
（1）從圖象知：U₁隨R₂的增大而減�。�
（2）由圖象可知，當(dāng)滑動變阻器R₂的阻值為10Ω時，電壓表的示數(shù)為3V；
（3）由圖甲所示電路可知，滑片在a端時，只有定值電阻接入電路，電壓表測電源兩端電壓，
由圖乙所示圖象可知，電源電壓U=6V，
當(dāng)電壓表的示數(shù)為2V時，R₂的阻值為20Ω，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，則電流I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A；
由I=$\frac{U}{R}$可得：R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（4）當(dāng)滑動變阻器的滑片P在b端時，滑動變阻器兩端的電壓最大，電壓表的示數(shù)最小為1V，
則電阻R₁的功率：P₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（{1V）}^{2}}{10Ω}$=0.1W．
答：（1）減�。�
（2）當(dāng)R₂阻值為10Ω時，電壓表的示數(shù)是3V；
（3）當(dāng)電壓表的示數(shù)為2V時，R₁的阻值是10Ω；
（4）滑動變阻器的滑片P在b端時，電阻R₁的功率是0.1W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是從圖象中讀出滑動變阻器R₂的阻值和對應(yīng)電壓表的示數(shù)．