Question

1．如圖所示的電路中，電源電壓恒為4.5V，電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器的規(guī)格為“20Ω  1.5A”，小燈泡上標有“2.5V  1.25W”字樣（小燈泡電阻值隨溫度變化忽略不計）．求：
（1）小燈泡正常發(fā)光60s消耗的電能；
（2）小燈泡正常發(fā)光的電阻；
（3）在兩電表的示數均不能超過所選量程、燈泡兩端電壓不超過額定電壓和不損壞其它元件的情況下，滑動變阻器允許連入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動變阻器R與燈泡L串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據W=Pt即可求出消耗的電能；
（2）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=UI求出燈泡的額定電流，根據歐姆定律求出燈泡的電阻；
（3）比較燈泡的額定電流和電流表的量程、滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流；由于此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；
當電壓表的示數最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值，進一步得出滑動變阻器接入電路中阻值的范圍．

解答 解：
由電路圖可知，滑動變阻器R與燈泡L串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）燈泡正常發(fā)光60s消耗的電能：
W=P_額t=1.25W×60s=75J；
（2）由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{L額}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω；
（3）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡的額定電流為0.5A，電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為1.5A，
所以，為了保證各元件的安全，電路中的最大電流為I_max=0.5A；
此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，由I=$\frac{U}{R}$可得此時電路中的總電阻：
R_總最小=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑最小=R_總最小-R_L=9Ω-5Ω=4Ω；
當電壓表的示數最大為U_R=3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中電流最��；
串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，則此時燈泡兩端的電壓：
U_L=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，I_min=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{R}}{{R}_{max}}$，
即$\frac{1.5V}{5Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{max}}$，
解得：R_max=10Ω，
所以，滑動變阻器R允許接入電路中的阻值范圍是4Ω～10Ω．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光60s消耗的電能為75J；
（2）小燈泡正常發(fā)光的電阻為5Ω；
（3）滑動變阻器允許連入電路的阻值范圍是4Ω～10Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點、歐姆定律和功率公式的應用，關鍵是會根據電路中的電流確定滑動變阻器接入電路中的最小阻值，根據電壓表的最大示數確定滑動變阻器接入電路中的最大阻值．