Question

9．如圖所示，將一個小球先后放入甲、乙兩個盛滿不同液體的溢水杯中，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中沉底，甲、乙兩杯中溢出液體的重力分別為0.5N和0.4N，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球在甲杯中受到浮力作用，在乙杯中不受浮力作用
• B． 小球在甲杯中受到的浮力為0.5N，在乙杯中受到的浮力小于0.4N
• C． 小球的質(zhì)量為50g
• D． 甲杯液體的密度小于乙杯液體的密度

Answer 1

分析 （1）根據(jù)阿基米德原理：物體所受浮力的大小與排開液體的重力相等，求出甲杯中小球受到的浮力；根據(jù)漂浮時浮力等于重力可求得甲杯中小球的質(zhì)量．
（2）根據(jù)漂浮和下沉?xí)r液體密度和球的密度關(guān)系，找出兩種液體的密度關(guān)系．

解答 解：（1）小球先后放入甲、乙兩個盛滿不同液體的溢水杯中，根據(jù)阿基米德原理：物體所受浮力的大小與排開液體的重力相等，則：
甲杯中小球受到的浮力F_甲=G_排甲=0.5N；在乙杯中受到的浮力F_乙=G_排乙=0.4N；故AB錯誤；
由于小球在甲杯漂浮，根據(jù)漂浮條件可知：
G_甲=G_排甲=0.5N；
小球的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.5N}{10N/kg}$=0.05kg=50g，故C正確；
（2）小球在甲杯漂浮，則：ρ_甲＞ρ_球，
小球在杯下沉，沉入水底，則：ρ_乙＜ρ_球，
兩種液體的密度：ρ_甲＞ρ_乙；故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了學(xué)生對阿基米德原理和重力公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解和運(yùn)用漂浮條件、下沉條件（密度關(guān)系）得出兩液體的密度關(guān)系．