Question

12．人們常用“冰山一角”形容事物顯露出來(lái)的僅僅是其很小的一部分，更多的還隱藏在表面現(xiàn)象之下．事實(shí)上，冰山浮在海水中的確只露“一角”，如圖所示，若有一座冰山其露出海面的體積是2000m³，那么這座冰山的總體積為2×10⁴m³；這座冰山所受浮力為1.8×10⁸N．（g取10N/kg，海水的密度取10³kg/m³，冰的密度取9×10²kg/m³）．

Answer 1

分析 （1）由題意可知冰山處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮的條件可知冰山在海水中受到的浮力等于冰山的重力，利用阿基米德原理和密度公式、重力公式得出等式即可求出海面下的部分體積也就是冰山排開(kāi)海水的體積，然后求出冰山的總體積．
（2）根據(jù)求得的冰山排開(kāi)水的體積，再利用F_浮=ρgV_排可求得這座冰山所受浮力．

解答 解：（1）設(shè)冰山浸入海水中的體積為V_排，露出海面的體積為V_露，則冰山的體積V=V_排+V_露，
冰山漂浮，
F_浮=G，即ρ_海水gV_排=ρ_冰g（V_排+V_露），
即1.0×10³kg/m³×10N/kg×V_排=0.9×10³kg/m³×10N/kg×（V_排+2000m³），
解得，V_排=18000m³，
所以V_冰山=V_排+V_露=18000m³+2000m³=20000m³；
（2）這座冰山所受浮力F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×18000m³=1.8×10⁸N．
故答案為：2×10⁴；1.8×10⁸．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了物體浮沉條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道處于漂浮狀態(tài)的物體受到的浮力等于物體本身的重力，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．