Question

如圖甲，底面積為20cm²的圓柱形容器裝有適量的水，將物體B放入水中時，通過磅秤測得其總質(zhì)量為150g．用一細繩提起物體B，使物體B的體積剛好有一半露出水面且保持靜止不動時，磅秤示數(shù)為70g，如圖乙．測得容器內(nèi)液面下降了1cm（g取10N/kg）．下列判斷正確的是（　�。�

A．兩次臺秤示數(shù)的變化等于物體B兩次所受浮力的變化

B．物體B的體積為4×10^-3m³

C．圖甲中物體B對容器底部的壓力為0.6N

D．物體B受到細繩的拉力為0.4N

Answer 1

分析：由“通過磅秤測得總質(zhì)量150g”可知其總重力，然后列出等式G_杯+G_水+G_B=G₁，同理列出等式G_杯+G_水+

1

2

F_浮=G₂，兩式相減求得G_B，再根據(jù)當B完全出水，液面將再下降1cm，圓柱形容器裝有適量的水，底面積為20cm²，物體受到的浮力等于排開的水的重力，求出浮力，再根據(jù)液面下降1cm或者說液面下體積減少20cm³，對應(yīng)B的一半體積，可得B的體積．

解答：解：
第一次通過磅秤測得總質(zhì)量150g：則G_杯+G_水+G_B=m₁g=0.15kg×10N/kg=1.5N…①
由“物體B剛好有一半體積露出水面時保持靜止不動，測得容器內(nèi)液面下降了1cm”
可得

V

2

=sh=20×10^-4m²×0.01m，
則V=4×10^-5m³，故B錯誤；
物體完全浸沒時受到的浮力為F_浮；
第二次此時磅秤示數(shù)為70g：則G_杯+G_水+

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2

F_浮=m₂g=0.07×10N/kg=0.7N…②
由①-②得，G_B-

1

2

F_浮=0.8N…③，并不是物體B兩次所受浮力的變化，故A錯誤；
乙圖比甲圖的水面下降了1cm，圓柱形容器裝有適量的水，底面積為20cm²，物體受到的浮力等于排開的水的重力，
即浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-5m³=0.4N
將F_浮=0.4N代入③，解得G_B=1N，則圖甲中物體B對容器底部的壓力為F_壓=G_B-F_浮=1N-0.4N=0.6N，故C正確；
物體B受到細繩的拉力為F_拉=G_B-

1

2

F_浮=0.8N，故D錯誤．
故選C．

點評：解決此題的關(guān)鍵是利用公式和浮沉條件找等量關(guān)系，列等式，本題考查內(nèi)容較多，計算量較大，在做題時力爭能先進行細化逐個突破．