Question

17．甲、乙兩臺機器做的功、功率、做功時間分別為W_甲、P_甲、t_甲和W_乙、P_乙、t_乙．為了使P_甲＜P_乙，下列情況中不可能的是（　�。�

• A． W_甲＞W_乙  t_甲＞t_乙
• B． W_甲＞W_乙  t_甲＜t_乙
• C． W_甲＜W_乙  t_甲＞t_乙
• D． W_甲＜W_乙  t_甲＜t_乙

Answer 1

分析 已知兩臺機器的功率關系，分別根據功的關系利用t=$\frac{W}{P}$求出所用時間的關系即可判斷．

解答 解：由于甲、乙兩臺機器做的功率關系是：P_甲＜P_乙，則$\frac{{P}_{乙}}{{P}_{甲}}$＞1；
根據P=$\frac{W}{t}$可得t=$\frac{W}{P}$，
①若W_甲＞W_乙，則：$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$＞1；
因為，$\frac{{t}_{甲}}{{t}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{P}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{P}_{乙}}}$=$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$×$\frac{{P}_{乙}}{{P}_{甲}}$＞1×1=1，
所以，t_甲＞t_乙，故A有可能，B不可能；
②若W_甲＜W_乙，則：$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$＜1；
因為$\frac{{t}_{甲}}{{t}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{P}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{P}_{乙}}}$=$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$×$\frac{{P}_{乙}}{{P}_{甲}}$中 $\frac{{P}_{乙}}{{P}_{甲}}$＞1，$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$＜1；
所以，$\frac{{t}_{甲}}{{t}_{乙}}$的值大于、等于、小于1都有可能，故CD有可能．
故選B．

點評 本題考查了功率公式的靈活應用，是一道較為簡單的應用題．