Question

7．有一款太陽能熱水器，銘牌上的部分參數(shù)如表所示，將它安裝在陽光充足的水平臺(tái)面上，并送滿水．某一個(gè)晴天，該太陽能經(jīng)過4h陽光的照射，水溫由原來的20℃升高到40℃．問：
（1）在這4h內(nèi)水吸收了多少熱量？
（2）若這些熱量由效率為20%的火爐燃燒焦炭來提供，則需要燃燒多少千克焦炭（水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³、焦炭的熱值q=3.0×10⁷J/kg）
（3）若在這個(gè)晴天，1h投射到太陽能熱水器上的太陽能是4.2×10⁶J，那么該太陽能熱水器將太陽能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是多少？

型號(hào)	JL-88
水容量/L	50
自身質(zhì)量/kg	40

Answer 1

分析 （1）知道水的體積，利用密度公式求水的質(zhì)量；知道水的初溫和末溫，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$求出Q_放，利用Q=mq來計(jì)算燃燒焦炭的質(zhì)量．
（3）求出了一天中接收的太陽能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{收}}$求出效率．

解答 解：（1）由題意，水的體積V_水=50L=0.05m³
ρ=$\frac{m}{V}$得：m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×0.05m³=50kg；
則Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（40℃-20℃）=4.2×10⁶J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{總}}$得：Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{20%}$2.1×10⁷J，
所以，需要燃燒的焦炭m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=0.7kg．
（3）4h投射到太陽能熱水器上的太陽能Q_收=4.2×10³J×4=1.68×10⁷J，
則η′=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{收}}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{1.68×1{0}^{7}J}$=25%．
答：（1）在這4h內(nèi)水吸收了熱量為4.2×10⁶J；
（2）需要燃燒0.7kg焦炭；
（3）若在這個(gè)晴天，那么該太陽能熱水器將太陽能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是25%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、吸熱公式、電功率的公式的了解與掌握，是一道電學(xué)、熱學(xué)的綜合計(jì)算題，雖知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，但都屬于基礎(chǔ)，難度不大．