Question

1．在如圖甲中，長方體金屬塊在細繩拉力作用下從水中以恒定的速度上升，直至全部拉出水面繼續(xù)運動．圖乙是繩子拉力隨時間變化的圖象．根據(jù)圖象下列說法正確的是（　�。�

• A． 該金屬塊重力的大小為34N
• B． 乙圖中AB段圖線說明浸沒在水中的金屬塊受到的浮力是20N
• C． 乙圖中BC段圖線說明金屬塊在水中受到的浮力慢慢增大
• D． 金屬塊的密度是3.4×10³kg/m³

Answer 1

分析 分析繩子拉力隨時間t變化的圖象，當金屬塊從水中一直豎直向上做勻速直線運動，但未露出液面，此時金屬塊排開水的體積不變，由阿基米德原理可知，此時的浮力不變，繩子的拉力也不變，即為圖中的AB段．
（1）當金屬塊完全露出液面，沒有浸入水中時，金屬塊不受浮力，此時拉力等于重力，即為圖中的CD段，據(jù)此求出金屬塊重．
（2）首先判斷拉力的在t₁至t₂時間段內(nèi)的變化，再利用公式F_浮=G-F_拉判斷浮力的變化．
（3）當金屬塊未露出液面時，拉力等于重力減去浮力，據(jù)此求金屬塊受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求金屬塊排開水的體積（金屬塊的體積），知道金屬塊的重，利用重力公式求金屬塊的質(zhì)量，最后利用密度公式求金屬塊的密度．

解答 解：（1）當金屬塊完全露出液面，沒有浸入水中時，金屬塊不受浮力，此時拉力等于重力，即為圖中的CD段，
從圖可知，該金屬塊重力為：G=F_拉=54N，故A錯誤．
（2）當金屬塊未露出液面時，即為圖中的AB段，
從圖可知，此時繩子的拉力為34N，則金屬塊受到的浮力大小為：
F_浮=G-F_拉=54N-34N=20N．故B正確．
（3）從圖可知，繩子的拉力在t₁至t₂時間段內(nèi)逐漸的變大，則由公式F_浮=G-F_拉可知，
金屬塊的重力不變，而拉力逐漸的變大，所以浮力逐漸變小，故C錯誤．
由F_浮=ρ_水V_排g可得：
金屬塊排開水的體積（金屬塊的體積）：
V_金=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.002m³，
則金屬塊的質(zhì)量為：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{54N}{10N/kg}$=5.4kg，
金屬塊的密度為：ρ_金=$\frac{m}{V}$=$\frac{5.4kg}{0.002{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³．故D錯誤．
故選B．

點評 本題考查了重力、浮力、質(zhì)量、密度的計算以及阿基米德原理，關(guān)鍵是公式和公式變形的應用，難點是通過圖乙確定金屬塊的重力及繩子受到的拉力、會用稱重法計算出金屬塊受到的浮力．