Question

8．下表是一些固體的密度，請參照表格中的相關數據解答問題，

物質	密度/（kg•m-3　　）	物質	密度/（kg•m-3　�。�
鉑	21.4×103	鋁	2.7×103
金	19.3×103	花崗巖	（2.6-2.8）×103
鉛	11.3×103	磚	（1.4-2.2）×103
銀	10.5×103	冰（0℃）	0.9×103
銅	8.9×103	蠟	0.9×103
銅、鐵	7.9×103	干松木	0.5×103

（1）一捆銅線的質量為89kg，銅線的橫截面積為25mm²，
①這捆銅線的體積有多少立方米？
②這捆銅線的長度有多少米？
（2）體育鍛煉用的一個實心鉛球質量是4kg，經測量得知它的體積時0.57dm³，
③這個鉛球的平均密度是多少？
④這個鉛球是用純鉛制造的嗎？

Answer 1

分析 （1）已知銅的密度和質量，利用密度公式可求銅線的體積，又知道銅線的橫截面積，可求長度；
（2）已知球的質量和體積，根據密度公式求出球的平均密度，再與鉛的密度進行比較判斷這個鉛球是否用純鉛做的．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得銅線的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{89kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.01m³，
銅線的橫截面積S=25mm²=25×10^-6m²，
根據V=Sh可得這捆銅線的長度：
L=$\frac{V}{S}$=$\frac{0.01{m}^{3}}{25×1{0}^{-6}{m}^{2}}$=400m；
（2）鉛球的體積V=0.57dm³=0.57×10^-3m³，
鉛球的密度為：
ρ_球=$\frac{m}{V}$=$\frac{4kg}{0.57×1{0}^{-3}{m}^{3}}$≈7.02×10³kg/m³，
因為ρ_鉛=11.3×10³kg/m³，
所以ρ_球＜ρ_鉛，
可見，這個鉛球不是用純鉛制成；
答：（1）①這捆銅線的體積有0.01m³；
②這捆銅線的長度有400m；
（2）③這個鉛球的平均密度是7.02×10³kg/m³；
④這個鉛球不是用純鉛制造的．

點評 （1）考查了密度公式的應用，單位換算（1mm²=1×10^-6m²）是易錯點；
（2）考查密度的計算和應用密度來鑒別物質；關鍵是密度公式的靈活運用，解題過程中要注意單位的換算．