Question

如圖所示，柱形容器的底面積為500cm²，重為5N的木塊A在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)繩子的拉力為3N，若繩子突然斷了，待木塊再次靜止時(shí)，容器中的水面將下降（ ）

A．0.6×10^-2m
B．0.4×10^-2m
C．1.6×10^-2m
D．1.0×10^-2m

Answer 1

【答案】分析：繩子拉力是3N，栓在木塊下面．那么如果沒(méi)有繩子，那么浮力等于重力，排水重力是5N．
現(xiàn)在下面有根繩子向下拉了3N，那么要加上3N的水的重力被排開(kāi)，現(xiàn)在繩子斷了，
那么水只排開(kāi)5N重力的水．少了重力為3N水．求出3牛頓的水的體積是多少，又知道了柱形容器的底面積，體積除以底面積就是水位下降的高度．
解答：解：繩子受力時(shí)木塊沒(méi)入體積為V₁，繩子，斷后木塊沒(méi)在水中的入體積為V₂水面下降h，根根據(jù)題意，可得，
ρgV₁=5N+3N=8N   …（1）
ρgV₂=5N   …（2）
（1）-（2）得繩子斷前、斷后木塊木塊沒(méi)在水中的體積變化量△V，
ρg（V₁-V₂）=3N，
則V₁-V₂=3×10^-4m³，
△V=（V₁-V₂）=3×10^-4m³，
∵V=sh，
∴3×10^-4m³=h×500×10^-4m²
∴h=0.6×10^-2m．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了阿基米德原理、物體的浮沉條件及其應(yīng)用，本題中要把握漂浮時(shí)，物體受到的浮力等于重力，要把握V_排的變化會(huì)引起h的變化．