Question

用一種厚度為8cm、密度為2.4×10³kg/m³的長(zhǎng)方體磚砌墻．砌墻使用的水泥砂漿的密度為2.2×10³kg/m³，磚縫間水泥砂漿的厚度為1cm，如圖所示．為保證安全，墻體對(duì)墻基的壓強(qiáng)不得超過4.9×10⁵Pa，那么，該墻的高度不得超過

20.60

m．（不計(jì)大氣壓強(qiáng)，g取10N/kg）

Answer 1

分析：先根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等，利用重力公式、體積公式、密度公式和壓強(qiáng)公式得出地面受到壓強(qiáng)的表達(dá)式，設(shè)出墻的最大高度，根據(jù)題意表示出墻和水泥砂漿的高度，根據(jù)壓強(qiáng)公式表示出墻和水泥砂漿的壓強(qiáng)，兩者的最大壓強(qiáng)不能超過4.9×10⁵Pa即可求出墻的最大高度．

解答：解：墻對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
設(shè)墻的最大高度為h，
∵磚的厚度為8cm，磚縫間水泥砂漿的厚度為1cm，
∴磚的總高度h₁=

8

9

h，水泥砂漿的高度h₂=

1

9

h，
∵墻體對(duì)墻基的壓強(qiáng)不得超過4.9×10⁵Pa，
∴ρ₁gh₁+ρ₂gh₂≤4.9×10⁵Pa，
即2.4×10³kg/m³×10N/kg×

8

9

h+2.2×10³kg/m³×10N/kg×

1

9

h≤4.9×10⁵Pa，
解得：h≤

4410

214

m≈20.60m．
故答案為：20.60．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式、壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，根據(jù)題目條件“磚的厚度為8cm，磚縫間水泥砂漿的厚度為1cm”求出磚和砂漿的厚度關(guān)系是本題的關(guān)鍵．