Question

用一種厚度為8cm、密度為2.4×10³kg/m³的長方體磚砌墻．砌墻使用的水泥砂漿的密度為2.2×10³kg/m³，磚縫間水泥砂漿的厚度為1cm，如圖所示．為保證安全，墻體對墻基的壓強不得超過4.9×10⁵Pa，那么，該墻的高度不得超過______m．（不計大氣壓強，g取10N/kg）

Answer 1

墻對水平地面的壓強：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
設墻的最大高度為h，
∵磚的厚度為8cm，磚縫間水泥砂漿的厚度為1cm，
∴磚的總高度h₁=

8

9

h，水泥砂漿的高度h₂=

1

9

h，
∵墻體對墻基的壓強不得超過4.9×10⁵Pa，
∴ρ₁gh₁+ρ₂gh₂≤4.9×10⁵Pa，
即2.4×10³kg/m³×10N/kg×

8

9

h+2.2×10³kg/m³×10N/kg×

1

9

h≤4.9×10⁵Pa，
解得：h≤

4410

214

m≈20.60m．
故答案為：20.60．