Question

16．醫(yī)院、賓館等公共場所普遍使用高溫高壓蒸氣消毒鍋對物品消毒．圖甲為自動測定鍋內(nèi)溫度的電路原理圖，其中R₀為定值電阻，A為溫度指示表（實質(zhì)是一只電流表），Rx為熱敏電阻（其電阻值隨鍋內(nèi)溫度的變化而變化）．熱敏電阻的阻值與溫度的對應關系如下表所示，電源兩端的電壓保持6V不變．

鍋內(nèi)溫度值/℃	25	37	50	62	75	87	100	112	125
Rx對應的電阻值/Ω	150	80	50	30	20	15	10	7

（1）若鍋內(nèi)溫度為112℃時電流表指針指向0.50A；求R₀的阻值
（2）若鍋內(nèi)溫度為125℃時電流表指針指向0.6A；求鍋內(nèi)溫度為125℃時熱敏電阻R_x的阻值和R_x發(fā)熱功率．
（3）高溫高壓蒸氣消毒鍋內(nèi)溫度與鍋內(nèi)氣壓的關系如下表所示：

鍋內(nèi)溫度t/℃	87	100	112	125
鍋內(nèi)氣壓值p/Pa	1.8×105	2.0×105	2.5×105	3.3×105

為了使高溫高壓蒸氣消毒鍋內(nèi)溫度不超過112℃，高壓鍋蓋上有一限壓閥，圖乙為限壓閥的原理圖，限壓閥由一直立圓柱形金屬體和濾網(wǎng)型外套組成．當鍋內(nèi)溫度達到112℃時，鍋內(nèi)高壓氣體將圓柱形金屬體頂起，并對外排氣減壓，從而起到限壓的作用．已知圓柱形金屬體的底面積為0.2cm²，求該金屬體的質(zhì)量m． （外界大氣壓p_外=1.0×10⁵Pa，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由圖甲可知R_x與R₀串聯(lián)，由表格可知鍋內(nèi)溫度為112℃時Rx對應的電阻值，由歐姆定律計算R₀的阻值；
（2）當電流為0.6A時，根據(jù)歐姆定律可求出熱敏電阻的阻值，再利用公式P=I²R可求出此時熱敏電阻消耗的功率；
（3）由二力平衡的條件可知，當高溫高壓蒸氣消毒鍋內(nèi)氣體產(chǎn)生的壓力與大氣產(chǎn)生的壓力和金屬體的重力相等時，起到限壓的作用，據(jù)此求出金屬體的質(zhì)量．

解答 解：
（1）由圖甲可知R_x與R₀串聯(lián)，
由表格可知鍋內(nèi)溫度為112℃時R_x對應的電阻值為7Ω，此時電流表指針指向0.50A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，I=$\frac{U}{{R}_{x}+{R}_{0}}$，
即：0.50A=$\frac{6V}{7Ω+{R}_{0}}$，
解得：R₀=5Ω；
（2）鍋內(nèi)溫度為125℃時，電流為I′=0.6A，
熱敏電阻的阻值R_X=$\frac{U}{I′}$-R₀=$\frac{6V}{0.6A}$-5Ω=10Ω-5Ω=5Ω，
所以R_X此時消耗的功率P_X=I′²R_X=（0.6A）²×5Ω=1.8W；
（3）有表格可知，當鍋內(nèi)溫度達到112℃時，氣體的壓強為p=2.5×10⁵Pa；
限壓閥受到力平衡，所以ps=p₀s+mg，
即：2.5×10⁵Pa×2×10^-5m²=1.0×10⁵Pa×2×10^-5m²+m×10N/kg，
解得：m=0.3kg．
答：（1）R₀的阻值為5Ω；
（2）鍋內(nèi)溫度為125℃時熱敏電阻R_x的阻值為5Ω，R_x發(fā)熱功率為1.8W；
（3）金屬體的質(zhì)量為0.3kg．

點評 本題考查電阻、電流、電壓、電功率和質(zhì)量、壓強的計算，關鍵是歐姆定律的應用，要知道串聯(lián)電路的特點，還要學會從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．