Question

5．小軍想探究一下他爺爺常用來健身的一個不銹鋼球是不是空心的，他設(shè)計實驗測得如表中的數(shù)據(jù)：（ρ_鋼=7.9×10³kg/m³）請你幫他回答下列問題：

鋼球的質(zhì)量m/g	水的體積V水/mL	水和鋼球的總體積V總/mL
79	60	75

（1）該不銹鋼球是空心的，還是實心的？
（2）若不銹鋼球是空心的，空心部分的體積是多大？請都寫出分析計算過程．

Answer 1

分析 （1）量筒內(nèi)兩次體積之差即為鋼球的體積，根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出鋼球中鋼的體積，再與鋼球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；
（2）用鋼球的實際體積減去鋼的體積就是空心部分的體積．

解答 解：（1）由表格中的數(shù)據(jù)可知：
不銹鋼球的體積V_球=V_總-V_水=75ml-60ml=15ml=15cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
不銹鋼球中鋼的體積V_鋼=$\frac{m}{{ρ}_{鋼}}$=$\frac{79g}{7.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
由于V_鋼＜V_球，所以不銹鋼球是空心的．
（2）空心部分的體積：
V_空心=V_球-V_鋼=15cm³-10cm³=5cm³．
答：（1）該不銹鋼球是空心的；
（2）空心部分的體積是5cm³．

點評 本題主要考查了學(xué)生應(yīng)用密度知識判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即比較質(zhì)量法、比較體積法或比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，但要計算空心體積最好根據(jù)體積進(jìn)行計算．