Question

20．佳佳家的某品牌電飯煲外形如圖甲所示，它有煮飯和保溫兩個功能，內(nèi)部電路簡化圖如圖乙所示，電飯煲銘牌上的部分技術(shù)參數(shù)如表所示．

型號	GD-3021
額定容量	3L
額定電源	220V～50Hz
額定功率	550W
熱效率值（%）	77
內(nèi)鍋材質(zhì)	金屬

（1）當該電飯煲的開關(guān)S與2接通時，求R₀的阻值．
（2）佳佳同學想測算該電飯煲的加熱效率，他把100g小米和1.4kg清水放入電飯煲中，測出其初溫為20℃，當電飯煲正常工作加熱總時間為20分鐘時米粥沸騰，測其溫度為100℃．請你幫他計算米粥吸收了多少熱量？電飯煲的加熱效率是多少？造成實際熱效率低于銘牌上的熱效率值的原因可能是什么？（一條即可）[c_水=4.0×10³J/（kg•℃）]
（3）佳佳同學發(fā)現(xiàn)電飯煲煮熟粥后開關(guān)自動切換到保溫狀態(tài)，通過測算10分鐘內(nèi)的保溫能耗為3×10⁴J，求R的阻值是多少？（此時的電源電壓為220V）

Answer 1

分析 （1）分析電路的連接，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，求電阻大�。�
（2）根據(jù)Q_吸=c_米粥m_米粥（t₂-t₁）求米粥吸收了的熱量；由W=Pt求
消耗的電能；
根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求電飯煲的加熱效率；
從實際功率小于額定功率（熱損失）角度考慮；
（3）分析電路的連接，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，求兩電阻串聯(lián)的總電阻，由串聯(lián)電阻的規(guī)律求R．

解答 解：（1）當S接2時，R短路，R₀單獨接入電路，由表中數(shù)據(jù)知，加熱功率為550W；
根據(jù)根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，R₀=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω；
（2）把100g小米和1.4kg清水放入電飯煲中，測出其初溫為20℃，其末溫為100℃，
米粥吸收的熱量Q_吸=c_米粥m_米粥（t₂-t₁）
=4.0×10³J∕（kg•℃）×（0.1+1.4）kg×（100℃-20℃）=4.8×10⁵J；
20分鐘消耗的電能W=Pt′=550W×20×60s=6.6×10⁵J；
電飯煲的加熱效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.8×1{0}^{5}J}{6.6×1{0}^{5}J}$×100%≈72.7%；
造成實際熱效率低于銘牌上的熱效率值的原因可能是：實際工作電壓低于額定電壓而造成實際功率小于額定功率；
（或熱量散失較多）
（3）佳佳同學發(fā)現(xiàn)電飯煲煮熟粥后開關(guān)自動切換到保溫狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，電功率小，所以兩電阻串聯(lián)，
保溫的功率P_保=$\frac{{W}_{保}}{t}$=$\frac{3×1{0}^{4}J}{600s}$=50W；
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，電路的總電阻R′=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}}$=$\frac{（220V）^{2}}{50W}$=968Ω；根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律，R=R′-R₀=968Ω-88Ω=880Ω．
答：（1）當該電飯煲的開關(guān)S與2接通時，R₀的阻值為88Ω．
（2）米粥吸收熱量為4.8×10⁵J；電飯煲的加熱效率為72.7%；
造成實際熱效率低于銘牌上的熱效率值的原因可能是；實際工作電壓低于額定電壓（或熱量散失較多）；
（3）佳佳同學發(fā)現(xiàn)電飯煲煮熟粥后開關(guān)自動切換到保溫狀態(tài)，通過測算10分鐘內(nèi)的保溫能耗為3×10⁴J，R的阻值是880Ω．

點評 本題考查電功率、電功、熱量公式、電阻的串聯(lián)、能量利用效率的應(yīng)用及對效率的分析等知識，是中考的熱點問題．