Question

三個相同的容器中分別裝有深度相同的不同液體，液體密度關(guān)系為ρ₁＞ρ₂＞ρ₃，則液體的質(zhì)量m、液體對容器底部的壓強p_底、容器對桌面的壓強p_桌、桌面受到的壓力F的下列關(guān)系，正確的是（　�。�

A．m₁＞m₂＞m₃

B．p_底1=p_底2=p_底3

C．p_桌1＜p_桌2＜p_桌3

D．F₁＞F₂＞F₃

Answer 1

分析：解決此題，首先找出此題中三種情況相同的量：容器的質(zhì)量相等、液體的深度相等、液體的體積相等、容器的重力相等、容器底面積相等．
A、判斷液體的質(zhì)量關(guān)系，需要利用密度公式m=ρV進行比較．
B、比較容器底受到的壓強，需要用到液體壓強公式p=ρ_液gh．
C、要判斷容器對桌面壓強的大小，需要用到壓強公式p=

F

S

，并用到F=G，判斷出三種情況下壓力的大小是解決此題的關(guān)鍵．
D、要判斷此題，需要根據(jù)F=G，同時G=G_液+G_容，判斷出液體重力之間的大小關(guān)系，便可判斷出桌面受到壓力的關(guān)系．

解答：解：A、液體的體積相等，根據(jù)公式ρ=

m

V

得m=ρV，又因為ρ₁＞ρ₂＞ρ₃，所以m₁＞m₂＞m₃，A正確．
B、根據(jù)液體壓強公式p=ρ_液gh，ρ₁＞ρ₂＞ρ₃，液體的深度相同，所以p₁＞p₂＞p₃．因此B錯誤．
C、其中桌面受到的壓力F=G=G_液+G_容，容器的重力相等，根據(jù)A中分析，知液體質(zhì)量的關(guān)系m₁＞m₂＞m₃，因為G=mg，所以G₁＞G₂＞G₃，所以F₁＞F₂＞F₃，
又知容器底面積相等，根據(jù)公式p=

F

S

，所以p_桌1＞p_桌2＞p_桌3．因此C錯誤．
D、由C知，桌面受到的壓力F的關(guān)系為F₁＞F₂＞F₃．所以D正確．
故選AD．

點評：此題通過一個簡單的事例考查了學(xué)生對液體壓強、固體壓強的計算，關(guān)鍵是找出各種情況下相同和不同的量．