Question

13．水平桌面上，甲、乙兩相同的杯中盛有清水．現(xiàn)將兩塊體積相同的物塊分別放入杯中，待物塊靜止時，兩杯中水面恰好相平，如圖所示．則（　�。�

• A． 乙杯中物體所受浮力較大
• B． 甲杯對水平桌面的壓強大于乙杯對水平桌面的壓強
• C． 若向甲杯中不斷加鹽，物塊最終一定會浮起來
• D． 若向乙杯中不斷加鹽，物塊受到的浮力會不斷增大

Answer 1

分析 （1）由圖可知相同物塊排開水的體積關(guān)系，根據(jù)阿基米德原理判斷兩者受到浮力的關(guān)系；
（2）物體的密度大于液體的密度時下沉，物體的密度小于液體的密度時上浮或懸浮，由圖可知兩燒杯中物體的狀態(tài)，然后得出密度關(guān)系，根據(jù)G=mg=ρVg表示出容器甲中水和物體的總重力與容器內(nèi)全是水時的關(guān)系，根據(jù)阿基米德原理可知乙容器中水和物體的重力之和等于全是水時的重力，根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等和p=$\frac{F}{S}$比較兩者對水平桌面的壓強關(guān)系；
（3）向甲中加鹽時，鹽水的密度先增大后不變，根據(jù)物體的浮沉條件判斷甲中物體的狀態(tài)；
（4）向乙中加鹽時，鹽水的密度先增大后不變，但物體始終漂浮，受到的浮力和自身的重力相等．

解答 解：A．由圖可知，相同物塊排開水的體積關(guān)系為V_排甲＞V_排乙，由F_浮=ρ_液gV_排可知，甲杯中物體受到的浮力較大，故A錯誤；
B．因甲中物體沉入水底、乙中物體漂浮，
所以，ρ_物甲＞ρ_水，ρ_物乙＜ρ_水，
設(shè)甲中水的體積為V_水甲，排開水的體積為V_物甲，容器的重力為G₀，則V_水甲+V_物甲=V_總，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，由G=mg=ρVg可得，甲容器對水平桌面的壓力：
F_甲=G₀+G_水甲+G_物甲=G₀+ρ_水V_水甲g+ρ_物甲V_物甲g+＞G₀+ρ_水V_水甲g+ρ_水V_物甲g=G₀+ρ_水V_總，
由阿基米德原理可知，乙中物體受到的浮力和排開水的重力相等，
則乙對水面桌面的壓力：
F_乙=G₀+ρ_水V_總，
則F_甲＞F_乙，
因兩杯相同時，底面積相同，受力面積相同，
由p=$\frac{F}{S}$可知，p_甲＞p_乙，故B正確；
C．向甲中加鹽時，鹽水的密度先增大后不變，
當鹽水的密度大于物體的密度時上浮、最終漂浮，
當鹽水的密度等于物體的密度時懸浮，
當鹽水的密度小于物體的密度時保持沉入水底不變，
則物塊最終不一定會浮起來，故C錯誤；
D．向乙中加鹽時，鹽水的密度先增大后不變，但物體始終漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，
物體的重力不變，受到的浮力不變，故D錯誤．
故選B．

點評 本題考查了阿基米德原理和物體浮沉條件、密度公式、重力公式的綜合應(yīng)用，會比較甲、乙兩杯對水平桌面的壓力關(guān)系是關(guān)鍵．