Question

19．電能輸送的過程中存在著能量的損失，原因是輸電過程中電流通過輸電導(dǎo)線時會有部分電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能而流失到空氣中（熱損失的功率P_熱=I²R_熱），而減少輸電過程中電能損失的方法是提高輸電電壓．
（1）請結(jié)合公式說明，為什么提高輸電電壓可以減少輸電過程中電能的損失（發(fā)電廠的輸出功率P=UI是不變的）；
（2）某輸電站的輸電電壓U=6000V，輸電功率P=600kW，這時安裝在輸電線路起點和終點的電能表一晝夜（24h）內(nèi)讀數(shù)相差4800kW•h，則輸電線的電阻是多少？

Answer 1

分析 （1）遠距離輸電過程中，電能耗損主要是由于電流的熱效應(yīng)而造成的；根據(jù)功率公式P=I²R分析減小遠距離輸電電能損失的措施．
（2）已知輸電電壓與輸電功率，由電功率公式P=UI的變形公式可以求出輸電電流，由起點與終點兩只電表的示數(shù)相差，可以求出輸電損失的功率，然后由P=I²R的變形公式求出導(dǎo)線電阻．

解答 解：（1）因為發(fā)電廠的輸出功率P=UI是不變的，所以提高輸出電壓U，則輸電電流I減小，在輸電線電阻保持不變的前提下，電流通過輸電導(dǎo)線時的熱功率P_熱=I²R將變小，所以可以減少電能在輸電線路上因轉(zhuǎn)化為內(nèi)能而帶來的損失．
（2）已知輸電功率P=600kW=6×10⁵W，輸電電壓U=6000V，
由P=UI可得，輸電電流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{6×1{0}^{5}W}{6000V}$=100A，
因為這時安裝在輸電線路起點和終點的電能表一晝夜（24h）內(nèi)讀數(shù)相差4800kW•h，所以因?qū)Ь�發(fā)熱而損耗的功率為P_損=$\frac{{W}_{損}}{t}$=$\frac{4800kW•h}{24h}$=200kW=2×10⁵W，
由P=I²R，
可得，導(dǎo)線電阻：
R=$\frac{{P}_{損}}{{I}^{2}}$=$\frac{2×1{0}^{5}W}{{（100A）}^{2}}$=20Ω；
答：（1）同上；
（2）輸電線的電阻是20Ω．

點評 本題考查減小輸電線路電功率損失的方法，此題與我們的日常生活聯(lián)系比較緊密；用高壓輸電不僅可以減少線路中電能的損耗，同時降低熱損耗和材料成本，都是在輸電過程中節(jié)約了能源，這是一種非常有效的做法．