Question

10．新塍鎮(zhèn)某地段正在建造商品房，建設(shè)工地設(shè)置了一些供施工人員居住的臨時住房，臨時住房與廁所有一段距離，為了方便工人夜晚上廁所同時又不至于造成不必要的能源浪費．電工對廁所的照明電路進行適當(dāng)改裝，將“220V、40W”的電燈L、阻值為990Ω的電阻R和開關(guān)S、S₁連成如圖所示的電路．天黑后，光控開關(guān)處于閉合狀態(tài)；無人如廁時，聲控開關(guān)斷開，燈L較暗但能起到指示作用；當(dāng)有人如廁時，聲控開關(guān)閉合，燈L正常發(fā)光起到照明作用．求：
（1）電工設(shè)計的電路圖中S₁是聲控開關(guān)（選“光控”或“聲控”）．
（2）當(dāng)燈L起指示作用時，一個晚上（晚18：00～次日早06：00）燈L消耗的電能是多少度？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（3）有人如廁和無人如廁時電路消耗的電功率之比．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知可知，要使燈L較暗但能起到指示作用，電阻R接通，判斷S₁的作用；
（2）由題意可知，當(dāng)燈起指示作用時，燈泡與R串聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出指示燈的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)W=UIt和P=UI的推導(dǎo)公式W=I²Rt計算出L消耗的電能；
（3）無人入廁時，燈泡與電阻R串聯(lián)，根據(jù)P=UI求出電路消耗的電功率；有人入廁時為燈泡的簡單電路，額定電壓下燈泡的實際功率和額定功率相等，進一步求出這兩種情況下電路消耗的電功率之比．

解答 解：（1）要使燈L較暗但能起到指示作用，由電路圖可知可知，R處于接通狀態(tài)，所以開關(guān)S閉合，聲控開關(guān)S₁斷開；即S₁是聲控開關(guān)；
（2）無人入廁時，當(dāng)燈起指示作用時，燈泡與R串聯(lián)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，指示燈的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且各處的電流相等，
所以，通過電阻R的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$=$\frac{220V}{990Ω+1210Ω}$=0.1A；
由P=UI，I=$\frac{U}{R}$得，燈泡消耗的電功率為：
P=I²R_L=（0.1A）²×1210Ω=12.1W，
（晚18：00～次日早06：00）12小時內(nèi)燈L消耗的電能是W=Pt=12.1×10^-3kW×12h=0.1452kW•h≈0.15kW•h．
（3）無人入廁時，燈泡與電阻R串聯(lián)，電路消耗的電功率：
P_無=UI=220V×0.1A=22W；
有人入廁時，為燈泡的簡單電路，且額定電壓下燈泡的實際功率和額定功率相等，
所以，電路消耗的功率P_有=P_L=40W，
所以P_無：P_有=22W：40W=11：20．
故答案為：（1）聲控；
（2）當(dāng)燈L起指示作用時，一個晚上（晚18：00～次日早06：00）燈L消耗的電能是0.15度；
（3）有人如廁和無人如廁時電路消耗的電功率之比為11：20．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功、電功率公式的靈活運用，關(guān)鍵是知道額定電壓下燈泡的實際功率和額定功率相等．