Question

11．某人用鐵錘在鐵軌的一端敲擊一下，另一個(gè)人在鐵軌的另一端聽到兩下敲擊聲．如果測(cè)得這兩下敲擊聲相差4s．（聲音在空氣中傳播速度為340m/s，在鐵軌中傳播的速度為5200m/s）
（1）另一個(gè)同學(xué)為什么聽到了兩下敲擊聲？
（2）求出鐵軌的長(zhǎng)度？

Answer 1

分析 （1）聲音在固體中的傳播速度要比在氣體中的傳播速度快，所以第一次聽到的聲音是由鐵軌傳來(lái)的，第二次是由空氣傳來(lái)的；
（2）聲音在鐵軌中和空氣中傳播的距離是相同的，根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$求出鐵軌的長(zhǎng)度．

解答 解：（1）因?yàn)槁曇粼诠腆w中的傳播速度要比在氣體中的傳播速度快，所以第一次聽到的聲音是由鐵軌傳來(lái)的，第二次是由空氣傳來(lái)的；
（2）聲音在鋼鐵中的傳播速度為v₁=5200m/s，在空氣中傳播速度為v₂=340m/s，時(shí)間間隔△t=4s
設(shè)聲音在鐵軌中的傳播時(shí)間為t₁，則在空氣中的傳播時(shí)間為t₂=t₁+△t，
由v=$\frac{s}{t}$，且聲音在鐵軌中和空氣中傳播的距離相等，
可得聲音傳播的距離：
s=v₁t₁=v₂（t₁+△t），
經(jīng)整理可得聲音在鐵軌中的傳播時(shí)間：
t₁=$\frac{{v}_{2}△t}{{v}_{1}-{v}_{2}}$=$\frac{340m/s×4s}{5200m/s-340m/s}$≈0.28s，
所以鐵路的長(zhǎng)度：
s=v₁t₁=5200m/s×0.28s=1456m．
答：（1）因?yàn)槁曇粼诠腆w中的傳播速度要比在氣體中的傳播速度快，所以第一次聽到的聲音是由鐵軌傳來(lái)的，第二次是由空氣傳來(lái)的；
（2）這段鐵軌的長(zhǎng)度為1456m．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)速度計(jì)算公式的理解和掌握，知道聲音在鐵軌中和空氣中傳播的距離相等是解決此題的關(guān)鍵．