Question

3．如圖電路中，電源的電壓始終不變，R₁的阻值為10歐，當(dāng)滑動(dòng)變阻器由A端滑向B端時(shí)，電壓表V的示數(shù)變化范圍是6伏～2伏．求：
（1）電源的電壓是多少？
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在A端時(shí)，電流表A的示數(shù)？
（3）變阻器R₂的最大阻值是多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑片位于A端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)電源的電壓，此時(shí)電壓表的示數(shù)最大，根據(jù)電壓表示數(shù)的變化范圍可知電源的電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的滑片P在A端時(shí)電流表的示數(shù)；
（3）當(dāng)滑片位于B端時(shí)，R₁與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值．

解答 解：（1）當(dāng)滑片位于A端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)電源的電壓，此時(shí)電壓表的示數(shù)最大，
由電壓表V的示數(shù)變化范圍是6V～2V可知，電源的電壓U=6V；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在A端時(shí)，電流表A的示數(shù)：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
（3）當(dāng)滑片位于B端時(shí)，R₁與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，
此時(shí)電壓表的示數(shù)最小，即R₁兩端的電壓U₁=2V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，此時(shí)R₂兩端電壓：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路電流為：
I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{2V}{10Ω}$=$\frac{4V}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=20Ω．
答：（1）電源的電壓是6V；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在A端時(shí)，電流表A的示數(shù)為0.6A；
（3）變阻器R₂的最大阻值是20Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，要注意電壓表示數(shù)與滑動(dòng)變阻器接入電路中電阻對(duì)應(yīng)性的判斷．