Question

3．如圖所示，電源電壓保持不變．若將S閉合，有電流通過R₁、R₂，且甲、乙兩個電表的示數(shù)之比是2：3，則R₁、R₂的阻值之比是1：2．若將S斷開，有電流通過R₁、R₂，則甲表為電流表、乙表為電流表，且兩表示數(shù)之比為3：1．

Answer 1

分析 分析圖示電路圖，根據(jù)電壓表并聯(lián)在電路中、電流表串聯(lián)在電路中確定甲乙儀表的種類，然后根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律即可解答．

解答 解：若將S閉合，有電流通過R₁、R₂，如果甲、乙兩個電表為電流表，則電阻將被短路，不能正常工作，則兩電表為電壓表；由圖示電路圖可知，甲、乙兩個電表為電壓表時，兩電阻串聯(lián)，甲測R₂兩端電壓，乙測兩電阻串聯(lián)電壓，已知甲、乙兩個電表的示數(shù)之比是2：3，則：U₂：U=2：3，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端電壓之和可得：U₁：U₂=1：2，
由I=$\frac{U}{R}$可得R=$\frac{U}{I}$，串聯(lián)電路電流I相等；
則兩電阻阻值之比：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．
若將S斷開，有電流通過R₁、R₂，如果甲、乙兩個電表為電壓表，則電路處于開路，不能正常工作，則兩電表為電流表；由圖示電路圖可知，甲、乙兩個電表為電流表時，兩電阻并聯(lián)，甲測干路電流，乙測R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等和歐姆定律可知：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{\;}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}_{\;}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=2：1，
則$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{1}+{I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2+1}{1}$=$\frac{3}{1}$．
故答案為：1：2；電流；電流；3：1．

點評 本題考查了電壓表和電流表在電路中的作用、串聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確甲乙儀表的種類和測量對象．