Question

表為一臺電烤箱的銘牌，其內(nèi)部簡化電路如圖所示，R₁和R₂均為電熱絲．

	XX牌電烤箱
額定電壓		220V
額定功率	高溫檔	1100W
額定功率	低溫檔	440W
電源頻率		50HZ

求：（1）請畫出電烤箱在高溫檔時和低溫檔工作時的簡化電路．
（2）電烤箱在高溫檔時正常工作10min所消耗電能．
（3）電路中R₁的阻值．
（4）電烤箱在低溫檔正常工作時，電路中的電流和R₂的功率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)P=

U2

R

可知，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂閉合時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電阻最小，電功率最大即為加熱狀態(tài)；當(dāng)開關(guān)S₂斷開時，兩電阻串聯(lián)，電路的電阻最大，電功率最小即為保溫狀態(tài)．據(jù)此畫圖．
（2）高溫檔時，電路為R₁的簡單電路，有表格可知高溫檔時電功率，則利用W=Pt即可求消耗電能；
（3）根據(jù)高溫檔時電功率，利用R=

U2

P

求R₁的阻值；
（4）根據(jù)I=

P

U

求出電烤箱在低溫檔正常工作時的電流；根據(jù)P=I²R求出在低溫檔正常工作時R₁的功率，然后根據(jù)低溫檔的功率即可求R₂的功率．

解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)S₂閉合時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電阻最小，根據(jù)P=

U2

R

可知，電功率最大即為高溫檔狀態(tài)；如圖：

當(dāng)開關(guān)S₂斷開時，兩電阻串聯(lián)，電路的電阻最大，根據(jù)P=

U2

R

可知，電功率最小即為低溫檔狀態(tài)．如圖：

（2）高溫檔時，電路為R₁的簡單電路，有表格可知：P_高=1100W，
則消耗電能W=P_高t=1100W×10×60s=6.6×10⁵J；
（3）∵P=UI=

U2

R

，
∴R₁的阻值R₁=

U2

P高

=

(220V)2

1100W

=44Ω；
（4）當(dāng)開關(guān)斷開時，兩電阻串聯(lián)，由表格知P_低=440W，
電烤箱在低溫檔正常工作時的電流：I_低=

P低

U

=

440W

220V

=2A；
這時R₁的電功率：P₁=I²R₁=（2A）²×44Ω=176W，
所以，R₂的功率P₂=P_低-P₁=440W-176W=264W．
答：（1）電路圖同上．
（2）電烤箱在高溫檔時正常工作10min所消耗電能為6.6×10⁵J．
（3）電路中R₁的阻值為44Ω．
（4）電烤箱在低溫檔正常工作時，電路中的電流為2A，R₂的功率為264W．

點(diǎn)評：本題考查了電阻、電流、電功率、電功的計算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是根據(jù)P=

U2

R

結(jié)合開關(guān)的閉合、斷開判斷電烤箱的工作狀態(tài)．