Question

據(jù)《杭州日報》報道，2001年6月22日，在杭州動物園內，一位物理老師利用杠桿原理，僅用小小的彈簧測力計就測出了一頭大象的質量（如圖甲）．測量時用了一根長度為10m的槽鋼作為杠桿．如圖乙所示，吊鉤固定點O為支點，彈簧測力計的示數(shù)為F₁，測出的大象質量約為4.5t．不計槽鋼和鐵籠的質量，g=10N/kg．

（1）大象的重力約為多少？

（2）請在圖乙中畫出動力臂L₁和阻力臂L₂．

（3）若測得動力臂L₁為9m，阻力臂L₂為6cm，則彈簧測力計的示數(shù)F₁約為多少？

（4）若該老師在10秒中之內將大象緩慢地豎直提升了2cm，則他做了多少功？功率為多少？

Answer 1

       解：

（1）大象的質量m=4.5t=4.5×10³kg，

則大象的重力G=mg=4.5×10³kg×10N/kg=4.5×10⁴N；

（2）如圖所示，過支點O分別向動力和阻力的作用線作垂線段，即為力臂；

（3）由于不計槽鋼和鐵籠的質量，阻力F₂是大象對杠桿的拉力，等于大象的重力G，

根據(jù)杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂ 可知 F₁===300N；

（4）依題意可知，彈簧測力計端下降的高度h₁===3m，

則該老師做功W=F₁h₁=300N×3m=900J；

功率P===90W．

答：

（1）大象的重力約為4.5×10⁴N；

（2）如上圖；

（3）彈簧測力計的示數(shù)F₁約為300N；

（4）若該老師在10秒中之內將大象緩慢地豎直提升了2cm，則他做的功為900J，功率為90W．