Question

如圖所示，是某建筑工地所用的起重機(jī)的吊臂上的滑輪組，由電動機(jī)向滑輪組提供動力．若用該滑輪組勻速提升質(zhì)量為500kg的物體，在重物上升0.8m的過程中，拉力F的2000N，
求：（1）滑輪組做的有用功為多少？（g=10N/kg）
（2）提升的重物所做總功是多少？
（3）不計滑輪軸承間的摩擦，則動滑輪重多少？
（4）吊車滑輪組的機(jī)械效率是多大？

Answer 1

解：（1）物體重量為：G=mg=500kg×10N/kg=5000N；
則有用功為W_有=Gh=5000N×0.8m=4000J；
（2）由滑輪組的特點知，拉力作用的距離L=3h=3×0.8m=2.4m；
則總功為W_總=FL=2000N×2.4m=4800J；
（3）額外功W_額=W_總-W_有=4800J-4000J=800J
則動滑輪重G_動===1000N；
（4）滑輪組的機(jī)械效率η==≈83.3%
答：（1）有用功為4000J；（2）總功為4800J；（3）動滑輪重1000N；（4）滑輪組的機(jī)械效率為83.3%．
分析：（1）先求出物體的重力，再由有用功的公式W_有=Gh求得有用功；
（2）總功等于拉力的功，只要求出拉力移動的距離，W_總=FL即可求得總功．
（3）由總功減去有用功即為額外功，額外功即為對動滑輪所做的功，由功的公式可求得動滑輪的重量；
（4）由效率公式即可求得機(jī)械效率．
點評：本題中重點在于明確有用功和總功，需記清：有用功為重力與提升高度的乘積，總功為拉力的功．