Question

5．飛機的航空發(fā)動機是熱機的一種，航空煤油在燃燒室中燃燒，從噴口向后高速噴出氣體，使發(fā)動機獲得向前的推力，若高空中飛機獲得向前的水平推力為1.6×10⁵N，以600km/h的速度沿水平方向勻速航行1h，需要完全燃燒航空煤油5000L．（ ρ_煤油=0.8×10³kg/m³，q_煤油=4×10⁷J/kg ）
求在1h時間內(nèi)：
（1）發(fā)動機水平推力做功的功率．
（2）航空煤油完全燃燒放出的熱量．
（3）航空發(fā)動機的熱機效率．

Answer 1

分析 （1）先利用s=vt求飛機航行的路程，知道推力，利用W=Fs計算發(fā)動機水平推力做功的功（有用功），再利用P=$\frac{W}{t}$求發(fā)動機水平推力做功的功率；
（2）知道燃燒航空煤油的體積，利用m=ρV求其質(zhì)量，再利用Q_放=qm求出航空煤油完全燃燒放出的熱量；
（3）有用功與煤油完全燃燒放出熱量的比值就是發(fā)動機的熱機效率．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得飛機航行的路程：
s=vt=600km/h×1h=600km=6×10⁵m；
發(fā)動機所做的功：
W=Fs=1.6×10⁵N×6×10⁵m=9.6×10¹⁰J，
發(fā)動機水平推力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9.6×1{0}^{10}J}{3600s}$≈2.67×10⁷W；
（2）燃燒航空煤油的體積V=5000L=5000dm³=5m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得燃燒航空煤油的質(zhì)量：
m=ρ_煤油V=0.8×10³kg/m³×5m³=4000kg，
航空煤油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=qm=4×10⁷J/×4000kg=1.6×10¹¹J；
（3）發(fā)動機的熱機效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{9.6×1{0}^{10}J}{1.6×1{0}^{11}J}$×100%=60%．
答：（1）發(fā)動機水平推力做功的功率約為2.67×10⁷W．
（2）航空煤油完全燃燒放出的熱量為1.6×10¹¹J．
（3）航空發(fā)動機的熱機效率為60%．

點評 本題考查了速度公式、功公式、密度公式、功率公式和燃料完全燃燒放熱公式以及效率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，解題過程中要注意單位的換算．