Question

2．如圖所示，一把桿秤不計(jì)自重，秤砣的質(zhì)量為100g，秤桿水平靜止時(shí)，OA=5cm，OB=25cm，求：
（1）被測(cè)物體的質(zhì)量．
（2）若秤桿長(zhǎng)60cm，不改變OA的長(zhǎng)度，則這把秤最大能稱量多少千克的物體？
（3）若秤砣有缺損時(shí)，則桿秤所示的質(zhì)量會(huì)比真實(shí)值偏大（“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）知道秤砣的質(zhì)量和兩邊力臂的大小，利用重力公式和杠桿的平衡條件求被測(cè)物的質(zhì)量；
（2）知道被測(cè)物體的質(zhì)量、秤桿長(zhǎng)、秤砣質(zhì)量，利用杠桿平衡條件求最大稱量；
（3）若秤砣有缺損時(shí)，左邊的力和力臂不變，右邊的力減小，根據(jù)杠桿的平衡條件知道右邊的力臂增大，即：桿秤所示的質(zhì)量值要大于被測(cè)物的真實(shí)質(zhì)量值．

解答 解：（1）如圖所示：

因?yàn)楦軛U平衡，所以G₁L_OA=G₂L_OB，
即：m₁gL_OA=m₂gL_OB，
則m₁=$\frac{{m}_{2}{L}_{OB}}{{L}_{OA}}$=$\frac{100g×25cm}{5cm}$=500g=0.5kg．
（2）L=60cm-5cm=55cm，
由Mg×L_OA=m₂g×L，得，
稱量的最大質(zhì)量M=$\frac{{m}_{2}g×L}{{L}_{OA}g}$=$\frac{{m}_{2}L}{{L}_{OA}}$=$\frac{100g×55cm}{5cm}$=1100g=1.1kg．
（3）若秤砣有缺損，m₂減小，而G₁L_OA不變，所以L_OB要變大，所以，桿秤所示的質(zhì)量值要偏大．
答：（1）被測(cè)物體的質(zhì)量為0.5kg．
（2）若秤桿長(zhǎng)60cm，不改變OA的長(zhǎng)度，則這把秤最大能稱量1.1kg的物體；
（3）偏大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，能確定兩種情況下兩邊力和力臂的大小是本題的關(guān)鍵．